学校班级姓名考号________…………………………………………装……………………订……………………线………………………………………2012-2013学年度淮北市九年级“五校”联考（一）数学试卷考生注意：1．本卷考试时间120分钟，满分150分。2．请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。3．考试结束交答题卷。一二三四五六七八总分一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数中是二次函数的是（）A．B．C．D．2．下列抛物线开口最大的是（）A．B．C．D．3．二次函数的图象与y轴交点坐标是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（3，0）D．（-1，0）4．可由下列哪个图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（）A．B．C．D．5．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y11C.m≥1D.m≤19．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k<4B.k≤4C.k<4且k≠3D.k≤4且k≠310．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如2所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③图二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在一定条件下，若物体运动的路程S(米)与时间t(秒)的关系式为，则t=4秒时，该物体所经过的路程长为________.12．已知函数的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x取值范围是________13．如图4，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，则S有最小值是_____.A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoy14．二次函数的图象如图5示，则不等式的解集是________图3图4图5三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知二次函数的对称轴为直线x=1，求k的值.16．用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出函数值y随自变量x的变化规律？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征。如图，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽AB为20m，由于持续降雨，水位上升3m，此时水面CD宽为10m，求此时水面距桥面距离OE的长.18．为庆祝新中国成立六十三周年，小明家买了一种爆竹准备国庆晚上燃放。已知该种爆竹点燃后，其上升高度h（米）与时间t（秒）符合关系式，其中重力加速度g以10计算，.（1）这种爆竹在地面点燃后，经过多长时间离地15m?（2）作出函数图象，并结合图象判断在爆竹点燃1.5s至1.8s这段时间内，爆竹是上升还是下降？OxyACBABADBACDBAOCDBAEOCDBAFOCDBAxOCDBAyOCDBA学校班级姓名考号________…………………………………………装……………………订……………………线………………………………………五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，二次函数的图象过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-2）.（1）求抛物线解析式；（2）在抛物线上存在点P，使S△APB=4，直接写出符合条件点P的坐标____________________.20．小王在暑假进行勤工俭学，经调查发现，某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式及x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？六、（本题满分12分）21．如图，抛物线24yaxbxa经过(10)A，、(04)C，两点，与x轴交于另一点B．（1）求a、b的值；（2）已知点M是y轴上一点，点N是抛物线上一点，是否存在A、B、M、N四点组成平行四边形，如不能，请说明理由，若能，请直接写出符合条件的...
