内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市一中高一数学下学期期末考试试题 理(无答案) 试题VIP专享VIP免费

扎兰屯一中2014-2015年度下学期高一期末考试（理科数学）时间：100分钟满分：130分一、选择题（共60分，每题5分）1.计算cos75cos45sin75sin45的值等于（）A．12B．12C．32D．322.已知直线l过圆22(1)(2)4xy的圆心，且与直线2340xy垂直，则l方程为（）A．3210xyB．3270xyC．2370xyD．2350xy3.已知向量(2,3)a，(1,2)b，若4mab与2ab共线，则m的值为（）A．2B．12C．12D．24.已知角的终边在第二象限，若3sin()5，则sin()2的值为（）A．35B．45C．310D．345.若||2cos15,||4sin15ab且,ab的夹角为30，则ab（）A．23B．3C．32D．126.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）A．212B．220C．18D．247.已知点M是ABC的重心，存在实数m使得ACABmAM�成立，则m（）A．2B．4C．3D．58.四面体ABCD中,已知棱22ACBC,其余各棱长都为2,则二面角ACDB的大小为（）A．2B．6C．3D．49.已知函数()2sin(2)6fxx，下面结论错误的是（）A．函数()fx的最小正周期为B．函数()fx可由()2sin2gxx向左平移12个单位得到C．函数()fx的单调递减区间是2[,],63kkkZD．函数()fx的图像关于直线6x对称10.若直线l的方程为3cos320xy，则l的倾斜角范围是（）A．2[,]33B．5[,]66C．2[0,][,)33D．2[0,][,]6311.直线yxb与曲线21xy有且只有一个交点，则b的取值范围是（）A．||2bB．112bb或C．11bD．112b或12.已知实数,xy满足4360xy则22245xyxy的最小值是()A．45B．425C．35D．不存在二、填空题（共20分，每题5分）13.两圆22(2)(1)4xy与22(1)(2)9xy的公切线有_____条14.已知直线1:310laxy，2:(2)0lxaya．当12ll∥，则a_____．15.已知3sin25，则2cos()4______．16.如图,在三棱柱111ABCABC中,,DEF分别是1,,ABACAA的中点，设三棱锥FADE的体积为1V,三棱柱111ABCABC的体积为2V,则12:VV______.三、解答题（共50分，每题10分）17.(1)求经过点(3,2)A,(2,0)B的直线方程；(2)求过点(1,3)P,并且在两轴上的截距相等的直线方程.18.如图，在正方体1111ABCDABCD中，E是1AA的中点.(1)求证：1AC∥平面BDE；(2)求证：平面1AAC平面BDE；(3)求直线BE与平面1AAC所成角的正弦值.19.已知(1cos2,1)ax,(1,3sin2)bax，函数()fxab在R上的最大值为2．(1)求实数a的值；(2)求函数()yfx在区间[,]64上的取值范围．20.已知圆C：22(1)5xy，直线:10lmxym.(1)求直线恒过的定点P的坐标并判断直线l与圆C的位置关系；(2)当1m时，直线l与圆C交于MN、两点，求弦长||MN；(3)设l与圆C交于A、B两点，若||17AB，求l的倾斜角.21.附加题：已知圆22:2430Cxyxy．A1BBCD1A1C1DE(1)求过(1,2)点且与圆C相切的直线方程；(2)若(,)Mmn为圆C上任意一点，求21nm的最大值与最小值；(3)从圆C外一点(,)Pxy向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有||||PMPO，求当||PM最小时的点P的坐标.