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《平行四边形及其性质、判定》2005年中考试题集锦第1题.（2005桂林课改）已知任意直线把分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线所在的位置需满足的条件是_______________________________________________________________________________________________________．（只要填上一个你认为合适的条件）．答案：直线过与交点或经过和的中点或经过，两点等第2题.（2005南宁课改）用两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形．答案：3第3题.（2005贵阳课改）如图，，，如果，那么．答案：第4题.（2005黑龙江课改）如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．答案：等（只要符合条件即可）第5题.（2005山西课改）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是AＢＣＤADBCBACDFE中点中点中点答案：B第6题.（2005襄樊大纲）如图3，是对角线上两点，且，连结、，则图中共有全等三角形的对数是Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对答案：C第7题.（2005宿迁大纲）已知点、点（，）、点（，1），以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限答案：Ｃ第8题.（2005青岛大纲）如图,在、为对角线上的两点,要使四边形为平行四边形,在不连接其他线段的前提下,还需要添加的一个条件是.答案：(答案不唯一)第9题.(2005北京大纲)如图，在中，是上一点，连结并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：B第10题.（2005天津大纲）如图，在中，，，与交于点，则该图中的平行四边形的个数共有（）ABFECDＢＥＡＣＦＤBAFEDCＤＨＣＦＯＥＡＧＢＡ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个答案：Ｃ第11题.（2005佛山课改）已知任意四边形，且线段、、、、、的中点分别是、、、、、．（1）若四边形如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）．甲：顺次连接、、、一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接、、、一定得到平行四边形．（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．（3）若四边形如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？答案：解：（1）甲√乙×（2）证明（1）中对甲的判断：连接、、、，、分别是、的中点，是△的中位线．，，同理，，，，．四边形是平行四边形．注：可反例说明（1）中对乙的判断：举矩形、菱形、等腰梯形等例子（用文字或图形说明，也给5图②ADCBFBEADCHP图①GQ分）．若将乙看作是正确的命题去证明，过程准确，给3分．（3）类似于（1）中的结论甲、乙都成立（只对一个给2分）．第12题.（2005贵阳课改）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．（１）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（２）请在图９的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（３）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？答案：（1）无数（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分．（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或过对角线的交点）．第13题.（2005福建三明课改）四边形中，分别是的中点，若，则．答案：第14题.．（2005山东大纲）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将平移至的位置，则图中与相等的其他线段有（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条答案：ＢＡＤＢＣＡＤＢＣＡＤＢＣABCDOEEFABCD第15题.（2005山东大纲）如图，在中，对角线相交于点，是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是是平行四边形（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第16题.（2005杭州大纲）在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）Ａ．110°Ｂ．30°Ｃ．50°Ｄ．70°答案：Ｄ第17题.（2005四川泸州大纲）如图，在中，两条对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，以图中的任意四点（即点A，B，C，D，E，F，G，H，O中的任意四点）为顶点画两种不同的平行四边形．第一种：第二种：答案：第一种：可画为EFGH；第二种：可画为DEBG．（或画为AHCF）DCABOFEABCDOFGHE····ABCDOFGHE····