吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题理一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1．在数列2,9,23,44,72，…中，第6项是A．82B．107C．100D．832．若a、b、c，d∈R，则下面四个命题中，正确的命题是A．若a>b，c>b，则a>cB．若a>－b，则c－ab，则ac2>bc2D．若a>b，c>d，则ac>bd3．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.中，已知，则c等于A．4B．16C．21D．5．双曲线－y2＝1的离心率是A.B.C.D.6．已知命题p：∀x∈R，sinx≥0，则下列说法正确的是A．非p是特称命题，且是真命题B．非p是全称命题，且是假命题C．非p是全称命题，且是真命题D．非p是特称命题，且是假命题7.不等式的解集是A．B．（1，+）C．（-，1）∪（2，+）D．8．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于A．4B．5C．6D．79．已知方程＋＝1(k∈R)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是()A．k<1或k>3B．11D．k<310．在中，角所对的边分别为，若，b=，，则A.B.C.或D.11．如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）12．平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是A．y2=－2xB．y2=－4xC．y2=－8xD．y2=－16x二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知变量满足约束条件，则的最大值为_______________.14.观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.15．在中，，最大边和最小边边长是方程的两实根，则边长等于_______________.16．下列有关命题的说法正确的是__________________.①．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0②．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件③．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题④．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则非p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)求以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程．18.(本小题满分12分)等差数列的前项和记为，已知．（1）求通项；（2）若，求．19．(本小题满分12分)已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC．（1）求cosA的值；（2）若△ABC的面积为2，a=3，求b，c的长．20.(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和22nSnn（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列11nnaa的前n项和.nT21．（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sincos0aBbA.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若5a，1b，求ABC的面积．22．(本小题满分12分)已知椭圆)0(12222babyax的左焦点为F（-1，0），离心率为22，过点F的直线l交椭圆于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级（理科）数学试题答题卡一．选择题123456789101112二.填空题13.__________________14.___________________15.__________________16.___________________三．解答题17.(本小题满分10分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)2019-2020年上学期吉林市朝鲜族四校联考高二年级（理科）数学试题（参考解析）选择题：1-12BBAACADCBBAC填空题：13.1114.15.716.①②④17．解：由9x2＋5y2＝45，得.----------------------------------------------------------1分其焦点F1(0,2)、F2(0，－2)．-------------------------------------3分设所求椭圆方程为.所以a2－b2＝4---------①-------------------------5分又 点在椭圆上，∴-----------②-----------6分解①②得a2＝12，b2＝8.------------------------------------9分故所求椭圆方程为.---------------------------10分18....
