2014—2015学年第一学期期末试卷高二数学（理）注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。所有答案都写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）1．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．2．中，若，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形3．已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件4.公差不为零的等差数列的第项、第项、第项恰好构成等比数列，则该等比数列的公比为（）A．B．C．D．5．如果，那么的最小值是（）A．B．C．D．6.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．7．若且，则实数的值是（）A.B.C.D.8．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）1A．B．C．D．9.在中，，则最短边的边长等于（）A.B.C.D.10．正方体中，与平面所成角的正切值为（）A．B.C.D.11．已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13.已知满足约束条件，的最大值是_____________.14.命题“存在有理数，使”的否定为15.数列的前项和，则.16.已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围为_______________.三．解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，其余各题均为12分，共70分）17.（本小题10分）2ABCA1B1NMC1已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=（），求数列的前n项和.18．（本小题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知.（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．19.（本小题12分）如图直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.（I）求所成角的余弦值；（II）求证：（III）求.20.（本小题12分）已知直线被抛物线截得的弦长.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若抛物线的焦点为，求的面积.21．（本小题12分）3已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且,，是的中点。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求二面角的余弦值。22.（本小题12分）直角坐标系中，已知双曲线.（Ⅰ）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积．（Ⅱ）设斜率为的直线交于两点．若与圆相切，求证：.（Ⅲ）设椭圆.若分别是，上的动点，且，求证：到直线的距离是定值．2014-2015学年第一学期期末考试答题卡高二数学（理）一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案4学校班级姓名座号…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………………………二．填空题（每小题5分，共20分）得分评卷人13.________________；14.___________________________________；15.________________;16.________________三．解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）得分评卷人17.（本题满分10分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！5得分评卷人18.（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！6ABCA1B1NMC1请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人19.（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！7请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人20.（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！8得分评卷人21.（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！9得分评卷人22.（本题满...
