陕西省黄陵中学2015-2016学年高二数学下学期分班考试试题理一选择题(每小题5分,共12小题,总计60分)1设集合A={x|-1b>0,m=-,n=,则m,n的大小关系是()16在二项式(2x-3y)9的展开式中,各项系数之和是()三解答与证明(第17题10分,其余每小题12分,共6小题,总计70分)17求曲线在点(1,0)处的切线方程。18求函数在区间上的最大值与最小值。19某篮球运动员投篮的命中率为0.7,现投了4次球,求下列事件的概率:(1)恰有2次投中(2)至少有2次投中(3)至多有2次投中.20如下图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90°,D为AC的中点,AB⊥PD.(1)求证:平面PAB⊥平面ABC;(2)如果三棱锥P-BCD的体积为3,求PA.221已知椭圆+=1(a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率;(2)若AF2=2F2B,AF1·AB=,求椭圆的方程.22某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:组别性别甲乙男32女52现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名同学进行学业检测.(1)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率;(2)记X为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.3高二数学(理)参考答案一选择题(每小题5分,共12小题,总计60分)123456789101112DDACACBACBAD二填空题(每小题5分,共4小题,总计20分)1314551516三解答与证明(第17题10分,其余每小题12分,共6小题,总计70分)174x-y-4=0详解见教材2-243页例二。18,详解见教材2-266页例4.19(1)0.2646(2)0.9163(3)0.348320解(1)如图,取AB中点为O,连接OD,OP.因为PA=PB,所以AB⊥OP.又AB⊥PD,OP∩PD=P,所以AB⊥平面POD,因为OD⊂平面POD,所以AB⊥OD.由已知,BC⊥PB,又OD∥BC,所以OD⊥PB,因为AB∩PB=B,所以OD⊥平面PAB.又OD⊂平面ABC,所以平面PAB⊥平面ABC.(2)由(1)知,OP⊥平面ABC.设PA=a,因为D为AC的中点,所以VP-BCD=12VP-ABC=12×13×12a2×32a=324a3,由324a3=3,解得a=2,即PA=2.21解(1)若∠F1AB=90°,则△AOF2为等腰直角三角形,所以有OA=OF2,即b=c.所以a=c,e=ca=22.(2)由题知A(0,b),F1(-c,0),F2(c,0),其中,c=,设B(x,y).由AF2→=2F2B→得(c,-b)=2(x-c,y),解得x...