高二数学平面与平面垂直知识精讲一.本周教学内容：平面与平面垂直二.重点、难点：1.二面角的范围：2.垂直判定（1）（2）（3）3.垂直的性质（1）（2）或（3）（4）[例1]，，证明：过P作两个平面只有一条交线∴与重合∴[例2]，//证明：[例3]，证明：设过P在内作[例4]，，求证与所成角为证明：（1）若与无公共点∴显然成立（2）若与有一个公共点，∴∴与所成角为[例5]等腰中，，，，MN，沿MN将折用心爱心专心119号编辑1起成，使二面角为，求证面面ABC。证明：D为BC中点，连交MN于E，连AE、AD，等腰∴∴∴为二面角的平面角∴∵在中，面ABC面AMN⊥面ABC[例6]直角，斜边，两直角边与平面所成角为、，求所在平面与所成二面角。解：过A作于H连BH、CH∴过A作AD⊥BC于D，连DH∴DH⊥BC∴为二面角A—BC—H的平面角∴∵又∵∴∴[例7]四面体中，PA=PB=PC=，AB=BC=CA=，求二面角P—AB—C。用心爱心专心119号编辑2解：过P作PH⊥面ABC于H∵PA=PB=PC∴H为的外心∴H为的中心过，连PD∴为二面角P—AB—C的平面角∴[例8]点P在二面角内部，，求二面角的大小。解：过P作于A，于B确定平面设，连AH、BH∴为二面角的平面角，∴PH=2∴中，PA=1，PH=2，中，，，∴二面角为[例9]正方体中，E、F为、中点，求面与面ABCD所成二面角大小。用心爱心专心119号编辑3证明：//面ABCD设面面∴连BD1、BDBD⊥AC∴∴∴为二面角的平面角∴∴（答题时间：60分钟）一.选择：1.直线穿过长方体，至多与长方体的（）面相交。A.3B.4C.5D.62.已知平面与平面相交，直线，则（）A.一定存在直线，使B.一定存在直线，使C.内必不存在与平行的直线D.内必不存在与垂直的直线3.、异面，且，下列结论中一定正确的有（）①过P存在平面与、均平行②过P存在平面与、均垂直③过P存在平面与、成等角④过P存在直线与、均垂直A.0个B.1个C.2个D.3个4.，，，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.，PA、PB为斜线段，它们与平面所成角之差为，它们在内射影为2与12，则=（）A.4B.6C.3或4D.4或66.等边中，AB=1，AD为BC边上的高，沿AD折成直二面角B—AD—，则（）A.B.C.D.1用心爱心专心119号编辑4二.填空：1.两两异面，两两垂直，与成角为，则与成角为。2.A、B，，，线段AB且，则。3.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面成二面角，则AC与面ABEF所成角为。4.P为二面角内一点，，，于A，则。三.解答题：1.矩形ABCD，AB=2，AD=，PA⊥面ABCD于A，二面角为，E、F为AD、PB的中点。（1）求证AF//面PEC（2）F到面PEC的距离（3）二面角P—EC—A的大小（4）半平面ADP与半平面BCP所成二面角的大小（5）二面角B—PC—E大小用心爱心专心119号编辑5[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择：1.D2.B3.C4.B5.D6.B二.填空：1.2.或3.4.三.解答题：1.（1）AF//EM（2）1（3）（4）（5）用心爱心专心119号编辑6
