高二数学平面与平面垂直知识精讲一
本周教学内容：平面与平面垂直二
重点、难点：1
二面角的范围：2
垂直判定（1）（2）（3）3
垂直的性质（1）（2）或（3）（4）[例1]，，证明：过P作两个平面只有一条交线∴与重合∴[例2]，//证明：[例3]，证明：设过P在内作[例4]，，求证与所成角为证明：（1）若与无公共点∴显然成立（2）若与有一个公共点，∴∴与所成角为[例5]等腰中，，，，MN，沿MN将折用心爱心专心119号编辑1起成，使二面角为，求证面面ABC
证明：D为BC中点，连交MN于E，连AE、AD，等腰∴∴∴为二面角的平面角∴∵在中，面ABC面AMN⊥面ABC[例6]直角，斜边，两直角边与平面所成角为、，求所在平面与所成二面角
解：过A作于H连BH、CH∴过A作AD⊥BC于D，连DH∴DH⊥BC∴为二面角A—BC—H的平面角∴∵又∵∴∴[例7]四面体中，PA=PB=PC=，AB=BC=CA=，求二面角P—AB—C
用心爱心专心119号编辑2解：过P作PH⊥面ABC于H∵PA=PB=PC∴H为的外心∴H为的中心过，连PD∴为二面角P—AB—C的平面角∴[例8]点P在二面角内部，，求二面角的大小
解：过P作于A，于B确定平面设，连AH、BH∴为二面角的平面角，∴PH=2∴中，PA=1，PH=2，中，，，∴二面角为[例9]正方体中，E、F为、中点，求面与面ABCD所成二面角大小
用心爱心专心119号编辑3证明：//面ABCD设面面∴连BD1、BDBD⊥AC∴∴∴为二面角的平面角∴∴（答题时间：60分钟）一
直线穿过长方体，至多与长方体的（）面相交
已知平面与平面相交，直线，则（）A
一定存在直线，使B
一定存在直线，使C
内必不存在与平行的直线D
内必不存在与垂直的直线3
、异面，且，下列结论中一定正确的有（）①过P存在平面与、均平行
