沈阳二中2015—2016学年度上学期12月月考高二（17届）数学试题（文科）说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，，则（）A．B．C．D．2.复数)()2(2为虚数单位iiiz,则||z（）A．25B．C．5D．3.已知，，则的大小关系是A．B．C．D．（）4.已知直线l、m，平面α，且m⊂α，则l∥m是l∥α的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知A、B、C是圆O：x2＋y2＝r2上三点，且，则等于（）A．0B.C.D．－6.已知数列{an}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k＝5时，输出的S＝，则数列{an}的通项公式为（）A．an＝2n－1B．an＝2nC．an＝2n＋1D．an＝2n－37.函数f(x)＝x－a在x∈[1,4]上单调递减，则实数a的最小值为（）A．1B．2C．4D．58.已知等比数列{an}的公比q＝2，它的前9项的平均值等于，若从中去掉一项am，剩下的8项的平均值等于，则m等于（）A．5B．6C．7D．89.存在两条直线x＝±m与双曲线－＝1(a>0，b>0)相交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．(1，)B．(1，)C．(，＋∞)D．(，＋∞)10.函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)1＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为（）A．{x|x>0}B．{x|x<0}C．{x|x<－1，或x>1}D．{x|x<－1，或0x2－x的解集为{x|10)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且,求点的坐标。18.（本小题满分12分）2设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;19．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，其中学习积极性高的同学中，积极参加班级工作的有18名，不太主动参加班级工作的有7名；学习积极性一般的同学中，积极参加班级工作的有6名，不太主动参加班级工作的有19名。（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？参考公式：统计量的表达式是：20.已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2。（1）求椭圆C的方程；（2）设点A,B是椭圆C上的任意两点，O是坐标原点，且OA⊥OB①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求面积的最大值22（本小题满分12分）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283已知函数1,ln1,)(23xxaxcbxxxxf的图象过坐标原点O,且在点))1(,1(f处的切线的斜率是5.（Ⅰ）求实数cb、的值；（Ⅱ）求)(xf在区间2,1上的最大值；(Ⅲ)对任意给定的正实数a，曲线)(xfy上是否存在两点P、Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由。12月月考数学答案（文科）1....
