浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度【答案】B2.下列不等式不成立的是()A.a2+b2+c2ab+bc+caB.babaab(a>0,b>0)C.321aaaa(a3)D.78<105【答案】D3.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2009次互换座位后,小兔的座位对应的是()A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4【答案】A4.德国数学家洛萨·科拉茨1937年提出了一个猜想:任给一个正整数n,如果它是偶数,就将它减半;如果它是奇数,则将它乘3再加1,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1。如初始正整数为6,按照上述变换规则,得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1。现在请你研究:如果对正整数n(首项),按照上述规则实施变换(1可以多次出现)后的第八项为1,则n的所有可能的对值为()A.2,3,16,20,21,128B.2,3,16,21C.2,16,21,128D.3,16,20,21,64【答案】A5.用反证法证明“如果ab,那么33ab”时,反证假设的内容应是()A.baB.baC.ba33或ba33D.ba33且ba33【答案】C6.观察式子:213122,221151233,222111712344,,则可归纳出式子为()A.22211111(2)2321nnn≥B.22211111(2)2321nnn≥C.222111211(2)23nnnn≥D.22211121(2)2321nnnn≥【答案】C7.用反证法证明“如果a>b,那么33a>b”假设的内容应是()A.33a=bB.33a