孝感高中2015—2016学年度高二上学期期中考试数学试题（理）考试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是A．名师出高徒B．水涨船高C．月明星稀D．登高望远2．孝感市2014年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是A．19B．20C．21.5D．233．孝感某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA．24B．18C．16D．124．从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个红球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有个红球D．恰有个黑球与恰有个黑球5．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是1A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．k≤96．下列关于概率的理解中正确的命题的个数是①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0.4；②某种体育彩票的中奖概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖；③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．A．0B．1C．2D．37．已知，则＝A．B．C．D．8．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：012342．24．34．54．8t且回归方程是，则t=A．6．7B．6．6C．6．5D．6．49．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的2A．0B．2C．4D．1410．除以8的余数为A．1B．3C．5D．711．对于两随机事件A,B若,则事件A,B的关系是A．互斥且对立B．互斥不对立C．既不互斥也不对立D．以上均有可能12．如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”(例如8,17,116都是“吉祥数”)．将所有“吉祥数”从小到大排成一列…，若，则A．84B．82C．39D．37第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为．14．回文数是指从左到右读与从右到左都是一样的正整数．如121,94249是回文数，则4位回文数有个．15．已知离散型随机变量X的分布列为：X012P0.5则常数．16．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实3b验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计为．（用分数表示）三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下．观察图形，回答下列问题:（1）49.5——69.5这一组的频率和频数分别为多少?（2）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩．（精确到小数点后一位）18．（本小题满分12分）的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的＞7开始输入y＝x－1y＝x＋1输出y结束否是4的概率．19．（本题满分12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求的值；（2）求展开式中系数最大的项．20．（本题满分12分）设有关于x的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.21．（本题满分12分）（1）求证：；（2）求和：.22．（本小题满...
