安徽省淮北市、宿州市2019届高三数学第二次教学质量检测试题理（含解析）时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i为虚数单位，在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】首先化简所给的复数，然后求得其共轭复数即可确定其所在的象限.【详解】由题意可得：，则其共轭复数为：，对应的点位于第四象限.故选：D.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数所在象限的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.设全集为实数集，集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求得集合A,B，然后进行补集和交集的运算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，则，故.故选：B.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补混合运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知数列为等比数列，则“”是“数列单调递增”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用数列的性质和单调性的定义分别考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】若数列单调递增，则，即充分性成立；若，则，若，则，解得，此时数列单调递增；若，则，解得，此时数列单调递增；据此可知必要性成立，综上可得：“”是“数列单调递增”的充要条件.故选：C.【点睛】本题主要考查等比数列的单调性，充分条件与必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.CPI是居民消费价格指数的简称，它是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．下图为国家统计局发布的2018年2月-2019年2月全国居民消费价格指数（CPI）数据折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比；环比表示连续2个单位周期（比如连续两月）内的量的变化比，环比增长率=（本期数-上期数）/上期数×100%）.下列说法错误的是A.2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%B.2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%C.2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%D.2018年11月份居民消费价格同比下降0.3%【答案】D【解析】【分析】由题意逐一考查所给的说法正确即可.【详解】逐一考查所给的说法：A.2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%，题中的说法正确；B.2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%，题中的说法正确；C.2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%，题中的说法正确；D.2018年11月份居民消费价格环比下降0.3%，2018年11月份居民消费价格同比上升2.2%，题中的说法错误.故选：D.【点睛】本题主要考查统计图表的阅读与识别，属于中等题.5.已知双曲线的焦点到其渐近线的距离为，且离心率为，则该双曲线实轴的长为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求得焦点到渐近线的距离，然后结合题意得到关于a,b,c的方程组，求解方程组确定实轴的长即可.【详解】由题意可得，焦点到渐近线的距离：，故，求解方程组可得：，则双曲线实轴的长为.故选：C.【点睛】本题主要考查抛物线的性质，双曲线的性质，双曲线渐近线方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.若实数，满足，则的最小值是A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】将原问题转化为线性规划的问题，据此结合线性规划的结论即可求得的最小值.【详解】原问题等价于时求目标函数的最小值，绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.故选：C.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，...
