城东中学2014—2015学年下期九年级数学第三周周练试卷班级姓名座号成绩一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项.)1.3的相反数是()A.-3B.31C.3D.312.今年参观“5·18”海交会的总人数约为498000人,将498000用科学记数法表示为()A.4109.48B.51089.4C.41089.4D.610489.03.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何题,其主视图是()4.如图,直线a∥b,直线a、b被直线c所截,∠1=70º,那么∠2的度数是()A.50ºB.60ºC.70ºD.80º5.下列计算正确的是()A.a+a=2aB.3332bbbC.33aaaD.725)(aa6.式子1x在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1B,x≤1C.x>1Dx≥17.某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是()A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.48.下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是().A.正三角形B.正方形C.圆D.菱形9.如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30º、45º,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一条直线上,则A、B两点的距离是()A.200米B.3200米C.3220米D.)13(100米10.如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数xky(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是()A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分.)11.分解因式:xx52=__________.12.一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是___________.13.若n20是整数,则正整数n的最小值是_______.14.计算:xxx11=___________.15.如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36º,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是___________(结果保留根号).三、解答题:16.(每小题5分,共10分)(1)计算:(2)先化简,再求值:2)3(x+)2)(2(xx,其中2x;17.(每小题5分,共10分)(1)如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE.(2)如图,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△1A1B1C;;201239|4|12301②再将Rt△1A1B1C绕点1C顺时针旋转90º,画出旋转后的Rt△2A2B1C,并求出旋转过程中线段1A1C所扫过的面积(结果保留π).18(5分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式,在本校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)m=______%,这次共抽取________名学生进行调查;并补全条形图;(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?19(7分)某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?20.(满分8分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.AD交⊙O于点E.(1)AC平分∠DAB;(2)若∠B=60º,CD=32,求AE的长.