黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高三数学上学期阶段性考试题文一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.已知命题，，则是（）A．，B．，C．，D，4．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.是两个平面，是两条直线，有下列四个命题,其中错误的命题为（）A.如果，那么.B.如果，那么与所成的角和与所成的角相等.C.如果，那么.D.如果，那么.6.某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为（）A.B.C.D.7.设Sn是等差数列的前n项和，若（）A．1B．C．2D．8.圆与直线的位置关系为（）A、相交B、相切C、相切或相离D、相切或相交9.函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[1，3]上最大值与最小值分别是（）A．5，-15B．-4，-15C．-8，-15D．-8，-1610．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）A．B．C．D．11.已知均为单位向量，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、函数,若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4正视图侧视图俯视图2二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.设实数满足，则的最大值为________14.函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为____________．15.在四面体ABCD中，三角形BCD为等边三角形且边长为2，又AC=AD=,AB=1,求该四面体外接球的表面积_______16.设双曲线的左右焦点分别为,若点P在双曲线上，且为锐角三角形，则的取值范围是三、解答题（共70分）17．（10分）等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)证明：＋＋…＋<.18.（12分）已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数的解析式（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.19.（12分）设函数．求不等式的解集；20（12分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为的中点，已知，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.21.（12分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.22.（12分）曲线在处的切线与直线垂直，函数（1）求实数的值；ABCDSE（2）设是函数的两个极值点，记，若,求实数的取值范围；
