民乐一中2014——2015学年第一学期期终考试高二文科数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A．B．C．D．2．点M与点F(3,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小2，则点M的轨迹方程为()A．y2＝－12xB．y2＝6xC．y2＝12xD．y2＝－6x3．下列命题错误的是()A．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”B．对于命题p：“x∈R，使得x2＋x＋1<0”，则¬p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件4．函数在点处的切线方程是（）A．B.C.D.5．两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是()A．模型1的相关指数为0.99B．模型2的相关指数为0.88C．模型3的相关指数为0.50D．模型4的相关指数为0.206．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A．B．C．3D．57．已知椭圆，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为8，则的值是（）．A．B．C．D．8．已知是双曲线上的任意一点，是它的左右焦点，且=5，则()A．1B．9C．1或9D．9或59．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有_个实心圆。（）1A．59B．60C．61D．6210．已知双曲线的一条渐近线与直线l：垂直，则此双曲线的离心率是()A．B．C．D．11．函数在区间上单调递减，则实数的最小值为（）A．1B．2C．4D．512．已知直线与抛物线相交于点，两点，为抛物线的焦点，若，则的值为（）A．4B．8C．D．二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13．已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝____________.14．已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则双曲线的方程为___________.15．若命题是假命题，则实数a的取值范围是_____________.16.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=三、解答题（共6道题，共70分）17．（本小题满分10分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8318.（本小题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；2（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线与圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长．20．（本小题满分12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。21．(本题满分12分)函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值.22．（本题满分12分）已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。3民乐一中2014——2015学年第一学期期终考试高二数学（文科）试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案DCCCABDBCACC二、填空题：(本大题共4题，每小题5分，共20分．）13.6；14.；15.；16..三、解答题：(本大题共6题，满分70．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分10分）解：列联表如下表所示：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数26...
