九年级数学（圆）单元测试一、填空题：（36分）1．弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________。2．若⊙O的半径为5cm，圆心到弦的距离为3cm，则弦长为___________cm。3．在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP=3cm，则过点P的最长弦为__________cm，最短弦为______cm。4．在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为_________cm。5．如图：AB为⊙O的直径，则∠1+∠2=_______°。6．若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是________。内接圆的半径为________。7．、一条弦分圆的直径为2的6两部分，若此弦与直径的夹角为45°，则该弦长为_______。8．如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则⊿PDE的周长为________。9．如图：半径为3的⊙O切AC于B，AB=3，BC=3，则∠AOC=_______°。10．如图：AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D为优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，则∠BDC=_______°。11．已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为________。外接圆的半径为_________。12．以O为圆心的同心圆的半径分别为9cm和5cm，⊙A与这两个圆都相切，则⊙A的半径是__________。二、选择题：（20分）1．一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（）A2.5或6.5；B2.5；C6.5；D5或13。2．已知AB、CD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为（）A平行四边形；B菱形；C矩形；D正方形。3．过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为（）A3；B6；C√41；D9。4．如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，若x、y都为整数，则这样的点有（）个A4；B8；C12；D16。5．⊙O的半径为6，，弦长为一元二次方程x2-5x-6=0的两根，则弦心距及弦所对的圆心角的度数分别是（）A√3和30°；B√3和60°；C3√3和30°；D3√3和60°6．已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3，AB=8，则OP为（）A√10；B√58；C√10或√58；D2√2或√58。7．下列命题中正确的是（）①圆必有外切梯形；②所有梯形都有外接圆；③圆的外接梯形必为等腰梯形；④圆内接梯形必为等腰梯形Ａ①②③④；Ｂ①④；Ｃ①②③；Ｄ②③。８．如图：三个半径为√3的圆两两外切，且⊿ＡＢＣ的每一边都与其中两圆相切，那么⊿ＡＢＣ的周长为（）Ａ1２＋6√3；Ｂ１8＋6√3；Ｃ18+2√3；Ｄ12+12√3。9．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，设它们的面积分别为S1；S2；S3，则S1，S2，S3由大到小的排列顺序是（）AS1＞S2＞S3；BS3＞S2＞S1；CS1＜S2＜S3；D无法确定。10．如图：AB、AC是⊙O的直径，半径是R，AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作弧CED，则CED与弧CAD围成所月形的面积为（）A（∏-1）R2；BR2；C（∏+1）R2；D∏R2。三、解答题：1．如图：AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点，DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）CD2=CE×CB（8分）2．如图：AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D。求证：（1）∠BAE=∠DAF；（2）若把直线MN向上平行移动，使它与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并把出∠BAE与∠DAF是否仍然相等（直接回答，不必证明）（8分）3．已知圆锥的底面半径为10，母线为40，（1）求圆锥的侧面展开图的圆心角和全面积；（2）若一小虫从A点出发沿圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？（8分）4．如图：BD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，直线AE交BD的延长线于A，BC⊥AE于点C，且∠CBE=∠DBE。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，AE=4√2，求DE的长。（8分）5．如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA，OB（OA﹥OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根。（1）求线段OA、OB的长；（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD×CB时，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使⊿POD的面积=⊿ABD的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。（12分）
