安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二数学上学期期中教学质量检测试题理（含解析）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：必修2第一章至第三章.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将直线方程化为斜截式得斜率,根据余弦函数的值域求出斜率的取值范围,从而可求出倾斜角的取值范围.【详解】由可得,所以直线的斜率为,因为,即斜率的取值范围是,所以倾斜角的取值范围是,故选:B【点睛】本题考查了直线方程的一般式化斜截式,考查了由直线的斜率的范围求倾斜角的范围,考查了余弦函数的值域,属于基础题.2.若直线：,无论取何值，直线恒过定点（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由可得,令的系数为0,即可得到答案.【详解】由可得,所以且,解得,所以直线恒过定点.故选:D【点睛】本题考查了直线过定点问题,利用参数的系数为0是解题关键,属于基础题.3.若直线过点，且点到直线的距离最远，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】过点作直线的垂线,垂足为,经分析可知,与重合,即时,点到直线的距离最远,由此求出斜率,再由点斜式求出直线方程.【详解】过点作直线的垂线,垂足为,则,当且仅当与重合,即时,最大,即点到直线的距离最远,此时,所以直线的方程为:,即.故选:B【点睛】本题考查了由两直线垂直求直线方程,推出时,到直线的距离最远是解题关键,属于基础题.4.若直线经过第一、二、四象限，则方程的解的情况是（）A.一解B.两解C.零解D.无法判断【答案】B【解析】【分析】根据直线经过第一、二、四象限,可得直线的斜率小于0,纵截距大于0,由此推出,再推出△>0,从而可得方程有两解.【详解】因为直线经过第一、二、四象限,所以直线的斜率小于0,纵截距大于0,将化为斜截式得,所以,,所以,即,所以所以△,所以方程有两解.故选:B【点睛】本题考查了直线方程的斜截式,用判别式判断一元二次方程的解,属于基础题.5.直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为()A.－12B.－14C.10D.8【答案】A【解析】【分析】由直线mx+4y﹣2=0与直线2x﹣5y+n=0垂直，求出m=10，把（1，p）代入10x+4y﹣2=0，求出p=﹣2，把（1，﹣2）代入2x﹣5y+n=0，能求出n．【详解】 直线mx+4y﹣2=0与直线2x﹣5y+n=0垂直，垂足为（1，p），∴2m﹣4×5=0，解得m=10，把（1，p）代入10x+4y﹣2=0，得10+4p﹣2=0，解得p=﹣2，把（1，﹣2）代入2x﹣5y+n=0，得2+10+n=0，解得n=﹣12．故答案为：A【点睛】本题考查实数值的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6.已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下面命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面,平面与平面平行与垂直的概念以及直线与平面垂直的性质定理逐个判断可得答案.【详解】若，，则或,故不正确;若，，则或与相交,故不正确;若，，则或与相交,故不正确;若，，则,是正确的.故选:D.【点睛】本题考查了直线与平面,平面与平面平行与垂直概念,考查了直线与平面垂直的性质定理,属于基础题.7.如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】试题分析：因为面，所以，则三角形为直角三角形，因为，所以，所以三角形是直角三角形，易证，所以面，即则三角形为直角三角形，即共有7个直角三角形；故选C．考点：空间中垂直关系的转化．8.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体及其外接球的体积分别为（）A.32，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据三视图可知,几何体是一个四棱锥,由棱锥的体积公式可求得几何体的...
