章末综合检测(二)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次，若第一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为()A.B．C.D．解析：选B.法一：记事件A＝{第一次取到合格的高尔夫球}，事件B＝.由题意可得P(AB)＝＝，P(A)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.法二：记事件A＝，事件B＝，由题意可得事件B发生所包含的基本事件数n(AB)＝3×2＝6，事件A发生所包含的基本事件数n(A)＝3×3＝9.所以P(B|A)＝＝＝.2．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a()i(i＝1，2，3)，则a的值为()A．1B．C.D．解析：选D.因为P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，P(X＝3)＝.所以＋＋＝1，所以a＝.3．甲、乙两颗卫星同时独立的监测台风．在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为()A．0.95B．0.6C．0.05D．0.4解析：选A.法一：在同一时刻至少有一颗卫星预报准确可分为：①甲预报准确，乙预报不准确；②甲预报不准确，乙预报准确；③甲预报准确，乙预报准确．这三个事件彼此互斥，故至少有一颗卫星预报准确的概率为0.8×(1－0.75)＋(1－0.8)×0.75＋0.8×0.75＝0.95.法二：“在同一时刻至少有一颗卫星预报准确”的对立事件是“在同一时刻两颗卫星预报都不准确”，故至少有一颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.8)×(1－0.75)＝0.95.4．已知随机变量X～B，则D(2X＋1)等于()A．6B．4C．3D．9解析：选A.因为D(2X＋1)＝D(X)×22＝4D(X)，D(X)＝6××＝，所以D(2X＋1)＝4×＝6.5.如果随机变量X表示抛掷一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体向上面的数字，则随机变量X的均值为()A．2.5B．3C．3.5D．4解析：选C.P(X＝k)＝(k＝1，2，3，…，6)，所以E(X)＝1×＋2×＋…＋6×＝(1＋2＋…＋6)＝×＝3.5.6．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是(10，)，则该随机变量的方差等于()A．10B．100C.D．解析：选C.由正态分布密度曲线上的最高点知＝，即σ＝，所以D(X)＝σ2＝.7．已知随机变量ξ的分布列如下：1ξmnPa若E(ξ)＝2，则D(ξ)的最小值等于()A．0B．2C．1D．解析：选A.由题意得a＝1－＝，所以E(ξ)＝m＋n＝2，即m＋2n＝6.又D(ξ)＝×(m－2)2＋(n－2)2＝2(n－2)2，所以当n＝2时，D(ξ)取最小值为0.8．设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X＜1)＝，P(X＞2)＝p，则P(0＜X＜1)的值为()A．pB．1－pC．1－2pD．－p解析：选D.由正态曲线的对称性知P(X＜1)＝，故μ＝1，即正态曲线关于直线x＝1对称，于是P(X＜0)＝P(X＞2)，所以P(0＜X＜1)＝P(X＜1)－P(X＜0)＝P(X＜1)－P(X＞2)＝－p.9．排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在某排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，为，前2局中乙队以2∶0领先，则最后乙队获胜的概率是()A．B．C．D．解析：选C.最后乙队获胜的概率含3种情况：(1)第三局乙胜；(2)第三局甲胜，第四局乙胜；(3)第三局和第四局都是甲胜，第五局乙胜．故最后乙队获胜的概率P＝＋×＋×＝，故选C.10．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布列X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为()A．706元B．690元C．754元D．720元解析：选A.因为E(X)＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.3＋500×0.15＝340，所以利润的均值为340×(5－2.5)－(500－340)×(2.5－1.6)＝706元，故选A.11.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为()A．B．C．D．以上都不对解析：选A.由于珠子在每个叉口处有“向左”和“向右”两种走法，因而基本事件个数为25.而从出口3出来的每条线路中有2个“向右”和3个“向左”，即共C条路线，故所求的概率为＝.12．某商家进行促销活动，促销方案是顾客每消费1000元，便可以获得奖券1张，每张奖券中...
