2016—2017学年度第二学期期中考试试题（卷）高二数学（文）（A）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间100分钟满分100分一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)等于()A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}2．下列各组集合中表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{2,3}，N＝{3,2}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}3．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则非p为()A．∃x00，使得(x0＋1)≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x0，总有(x＋1)ex≤14．设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝()A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)5．已知集合M＝{x|x2－5x≤0}，N＝{x|p
b，则ac2>bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A．0B．1C．2D．48．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP9．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是()A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠011．给定两个命题p，q.若非p是q的必要而不充分条件，则p是非q的()1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．“a和b都不是偶数”的否定形式是()A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数二、填空题（每小题4分，共20分）13．设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，则＝________.14．已知集合A＝{1，a,5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．15．已知命题p：α＝β是tanα＝tanβ的充要条件．命题q：∅⊆A.下列命题中为真命题的有________．①p或q；②p且q；③非p；④非q.16．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____________________．17.设集合M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5,5]}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，则M∩N＝三、解答题（共32分）18．(满分7分)已知集合A＝{a＋2,2a2＋a}，若3∈A，求a的值．19．(满分7分)已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x<1}，求M∪N，(∁UM)∩N，(∁UM)∪(∁UN)．20．(满分8分)已知f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．”(1)写出其逆命题，判断其真假(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．21．(满分10分)已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围．高二文科数学试题参考答案（A）卷一．选择题123456789101112ABBBBDCCBDAA二．填空题13.14.0或-215.①③16.1217.三．解答题18．解∵3∈A，∴a＋2＝3或2a2＋a＝3.当a＋2＝3时，解得a＝1.当a＝1时，2a2＋a＝3.∴a＝1(舍去)．当2a2＋a＝3时，解得a＝－或a＝1(舍去)．当a＝－时，a＋2＝≠3，∴a＝－符合题意．∴a＝－.19．解由题意得M∪N＝{x|x≤3}，∁UM＝{x|x>3}，∁UN＝{x|x≥1}，则(∁UM)∩N＝{x|x>3}∩{x|x<1}＝∅，(∁UM)∪(∁UN)＝{x|x>3}∪{x|x≥1}＝{x|x≥1}．220解(1)逆命题：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.(2)逆否命题：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)1.又不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立，∴Δ<0，即a2－4a<0，∴0
