第3课时“非”（否定）(限时：10分钟)1．已知命题p：5≤5，q：5>6.则下列说法正确的是()A．“p∧q”为真，“p∨q”为真，“綈p”为真B．“p∧q”为假，“p∨q”为假，“綈p”为假C．“p∧q”为假，“p∨q”为真，“綈p”为假D．“p∧q”为真，“p∨q”为真，“綈p”为假解析：∵p真，q假，∴p∧q假，p∨q真，綈p假．答案：C2．由下列各组命题构成的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为真的一组为()A．p：∈Q，q：∅ØAB．p：π<3，q：5>3C．p：a∈{a，b}，q：{a}Ø{a，b}D．p：QØR，q：N＝Z解析：∵p∨q真，p∧q假，綈p真，∴p假，q真．答案：B3．如果原命题的结论是“p∧q”形式，那么否命题的结论形式是()A．(綈p)∧(綈q)B．(綈p)∨(綈q)C．(綈p)∨qD．(綈q)∨p解析：p∧q的否定是(綈p)∨(綈q)．答案：B4．如果命题綈(p∨q)为假命题，则()A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中至多有一个为真命题解析：∵綈(p∨q)为假，∴p∨q为真，∴p，q中至少有一个为真．答案：C5．已知命题p：9是自然数；q：9是12的约数．将上述命题用“且”“或”“非”联结成新命题，并判断真假．解析：p∧q：9是自然数且9是12的约数；p∨q：9是自然数或9是12的约数；綈p：9不是自然数；綈q：9不是12的约数．因为p为真，q为假，所以p∧q为假；p∨q为真；綈p为假；綈q为真．1(限时：30分钟)1．命题“2不是质数”的构成形式是()A．p∧qB．p∨qC．綈pD．以上答案都不对答案：C2．若命题“綈p”与“p∧q”都是假命题，则()A．命题p，q都是真命题B．命题p，q都是假命题C．命题p是真命题，命题q是假命题D．命题q是真命题，命题p是假命题答案：C3．a，b不全为0是指()A．a，b全不为0B．a，b中至多有一个为0C．a，b中只有一个不为0D．a，b中至少有一个为0答案：B4．命题“菱形的对角线互相垂直”的否定是__________．答案：有些菱形的对角线不互相垂直5．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是__________．答案：对任意x∈R，都有x2＋2x＋5≠06．命题“所有人都晨练”的否定是__________．答案：有些人不晨练7．已知命题p：“∃x∈R，x＞”，命题p的否定为命题q，则命题q是“__________”；命题q是__________命题(填“真”或“假”)．解析：利用存在性命题的否定形式写出綈p为：∀x∈R，x≤，当x＞1时，x＞，故知綈p为假．答案：∀x∈R，x≤假8．命题p：0不是自然数，命题q：是无理数，则在命题(1)“p∧q”；(2)“p∨q”；(3)“綈p”；(4)“綈q”中，真命题的序号是__________，假命题的序号是__________．解析：先判断命题p，q的真假，其真假为p假q真；再利用含有逻辑联结词的命题的真假判断方法(真值表)进行判断，其中(2)(3)为真，(1)(4)为假．答案：(2)(3)(1)(4)9．写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)集合A是集合A∪B的子集；(2)∀T＝2kπ(k∈Z)，sin(x＋T)＝sinx.解析：它们的否定及真假如下：(1)集合A不是集合A∪B的子集；(假)(2)∃T＝2kπ(k∈Z)，sin(x＋T)≠sinx.(假)10．指出下列命题的结构形式及构成它们的简单命题，并判断它们的真假：(1)p：正多边形既有内切圆又有外接圆；(2)q：1－x2≤1；2(3)s：A(A∪B)．解析：它们的结构形式依次为：(1)p∧q，(2)p∨q，(3)綈p.构成它们的简单命题依次为：(1)“正多边形有内切圆”和“正多边形有外接圆”．(2)“1－x2＜1”和“1－x2＝1”．(3)A⊆(A∪B)．其真假依次为：(1)真；(2)真；(3)假．11．写出下列命题的否定，并判断真假：(1)p：∀x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：∃x0∈R，x－2x0＋8＜0.解析：(1)綈p：∃x∈R，x2－x＋＜0，假命题．(2)綈q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题．(3)綈r：∀x∈R，x2－2x＋8≥0，真命题.3
