浙江省杭州二中10-11学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版【会员独享】VIP免费

杭州二中2010学年第一学期高二年级期中考数学试卷（理）时间90分钟注意：本试卷不得使用计算器，作图时必须使用尺规．一．选择题（本大题共10小题，每个小题3分，共30分）本题从4个选项中选出1个正确的答案．1.直线310xy的倾斜角的度数是（）A．030B．060C．0120D．01502.两条异面直线,ab在平面上的投影不可能的是（）A．一点和一条直线B．两条平行线C．两条相交直线D．两个点3.直线l通过12:2,:4lxylxy的交点，且平分线段AB，其中(1,3),(5,1)AB，则直线l的方程是（）A．380xyB．380xyC．380xyD．380xy4.已知直线,,lab，平面,，下列命题正确的是（）A．若la，lb，且,ab，则l．B．若a，ba，则//b．C．若//,a，则a．k*s5u高考资源网D．若,a，则//a．5.已知直线bxayab与圆221xy相切，若,ab同号，则ab的最小值为（）A．1B．2C．2D．不存在6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A224cm，312cmB215cm，312cmC224cm，336cmD以上都不正确7.直线1:220lxy与直线2:0laxya交于点P，1l与y轴交于点A，2l与x轴交于点B，若,,,ABPO四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则实数a的值是（）A．2B．2C．12D．12用心爱心专心1俯视图侧视图正视图5565568.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为3，点,EF在线段AB上，点M在线段11BC上，点N在线段11CD上，且1EF，1DNx，AEy，M是11BC的中点，则四面体MNEF的体积（）A．与x有关，与y无关B．与x无关，与y无关C．与x无关，与y有关D．与x有关，与y有关9.设,ab是夹角为030的异面直线，则满足条件“a，b，且”的平面，（）A．不存在B．有且只有一对C．有且只有两对D．有无数对10.如果实数,xy满足0022xyxy，对任意的正数,ab，不等式1axby恒成立，则ab的取值范围是（）k*s5u高考资源网A．30,2B．0,4C．3,2D．0,2二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的_________倍12．如果不同的三条直线1xy；1xy；1axy不能构成三角形，则实数a的值是．13．正方体1111ABCDABCD中，二面角11ABDA的度数是．14．过点0,1与圆2220xyx相切的直线方程为．15．如图，四面体DABC的体积为61，且满足45,1,2,2ACACBADBC则CD．杭州二中2010学年第一学期高二年级期中考数学答题卷（理）一．选择题（本大题共10小题，每个小题3分，共30分）本题从4个选项中选出1个正确的答案．用心爱心专心2EFMNA1B1C1D1DCBA第15题图题号12345678910选项二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把正确的答案填在横线上．11．12．13．14．15．三．解答题（本大题共4小题，共50分）16．（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形，且060,2,ABCPAPCPBPD．（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO平面ABCD；（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．用心爱心专心3DCBAP17．（本小题满分12分）（Ⅰ）在已知的坐标系中作出满足约束条件：10xy；10xy；420xy的可行性区域；（Ⅱ）实数,xy满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数xyxy的取值范围．用心爱心专心421.510.5-0.5-1-3-2-112318．（本小题满分13分）已知ABC与DBC都是边长为233的等边三角形，且平面ABC平面DBC，过点A作PA平面ABC，且2AP．（Ⅰ）求直线PD与平面ABC所成角的大小；（Ⅱ）平面PDC与底面ABC所成的二面角的余弦值．用心爱心专心5PDCBA19．（本小题满分13分）设直线1kxy与圆22:2270Cxykxmy交于NM,两点，且NM,关于直线0yx对称，（Ⅰ）求,mk的值；（Ⅱ）若直线1xay与C交,PQ两点，是否存在实数a使得OPOQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．解答参考一．选择题用心爱心专心6题号12345678910答案DDCCBABBDA二．填空题11.8；12.1；13.060；14.0x，1y；15.3三．解答题16.解...