1.2充分条件与必要条件（2）A级基础巩固一、选择题1．(2016·甘肃通渭县高二检测)设p：11，则p是q成立的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析] 11，而2x>1⇒11，n<－1B．mn<0C．m>0，n<0D．m<0，n<0[解析]先找出原条件的等价条件，因为此一次函数过第一、三、四象限，所以⇔从而A，B，C，D中只有B满足题意．3．“x>1”是“log(x＋2)<0”的(B)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件[解析]log(x＋2)<0＝log1，∴x＋2>1即x>－1，而x>1⇒x>－1，反之不然．故选B．4．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的(C)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]若a＝2，则ax＋2y＝0即为x＋y＝0与直线x＋y＝1平行，反之若ax＋2y＝0与x＋y＝1平行，则－＝－1，a＝2，故选C．5．已知平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则“m＝1”是“(a－mb)⊥a”的(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析] |a|＝1，|b|＝2，〈a，b〉＝60°，∴a·b＝1×2×cos60°＝1，(a－mb)⊥a⇔(a－mb)·a＝0⇔|a|2－ma·b＝0⇔m＝1，故选C．6．下列四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(A)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3[解析] a>b＋1⇒a－b>1⇒a－b>0⇒a>b，∴a>b＋1是a>b的充分条件．又 a>b⇒a－b>0⇒a>b＋1，∴a>b＋1不是a>b的必要条件，∴a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件．二、填空题7．若条件p：(x＋1)2>4，条件q：x2－5x＋6<0，则q是p的__充分不必要__条件.[解析]因为(x＋1)2>4，所以x<－3或x>1.又x2－5x＋6<0，所以20，则q>1，此时为递增数列，若a1<0，则0
