2005-2006年哈尔滨三中东北育才大连育明天津耀华四校高考模拟联考试卷数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.参考公式：积化和差公式第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则使成立的实数a的取值范围是（）A．B．C．D．2．0.965的近似值是（精确到0.001）（）A．0.815B．0.816C．0.814D．0.8173．的最大值是（）A．B．1C．D．4．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）A．（1，－3）B．（1，5）C．（1，0）D．（－1，2）5．定义在上的奇函数上为增函数，当x>0时，的图象如图所示.则不等式的解集是（）A．（－3，0）∪（0，3）B．（－∞，－3）∪（0，3）C．（－∞，－3）∪（3，+∞）D．（－3，0）∪（3，+∞）6．已知平面与平面相交，直线，则（）A．内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B．内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直C．内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式球的体积公式（其中R表示球的半径）D．内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直7．设偶函数的大小关系为（）A．B．C．D．8．等比数列{}中，Tn表示前n项的积，若T5=1，则（）A．B．C．D．9．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±210．若为正实数，则A，G，H的大小关系为（）A．A≥G≥HB．A≥H≥GC．H≥G≥AD．G≥H≥A11．设实数x、y，满足，若对满足条件的x、y，不等式恒成立，c的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC//AD，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，则D到平面PBC的距离为.14．从0，1，2，3，4中每次取出不同的3个数字组成三位数，则这些三位数的个位数字的和为.15．200辆汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如下所示，则时速在的汽车大约有辆.16．正奇数集合{1，3，5，…}，现在由小到大按第n组有（2n－1）个奇数进行分组：{1}{3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…（第一组）（第二组）（第三组）则2005位于第组中.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知（1）求角A大小；（2）若，判断△ABC的形状.18．（本小题满分12分）如图所示，正四棱锥P—ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）试在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，确定点F的位置，并加以证明.19．（本小题满分12分）为检查甲乙两厂的100瓦电灯泡的生产质量，分别抽取20只灯泡检查结果如下：瓦数949698100102104106甲厂个数0368201乙厂个数1274321（1）估计甲乙两厂灯泡瓦数的平均值；（2）如果在95—105瓦范围内的灯泡为合格品，计算两厂合格品的比例各是多少？（3）哪个厂的生产情况比较稳定？20．（本小题满分12分）已知数列，且对任意，都有上.（1）求数列{}的通项公式；（2）求证：21．（本小题满分12分）已知两点F1（－2，0），F2（2，0），动点M在y轴上的射影为N，且满足（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）A，B是轨迹C上的两点，AB中点S的横坐标为1，求|AB|的最大值，并求此时直线AB的方程.22．（本小题满分14分）已知（1）当的最小值.（2）当时，不等式|>1恒成立，求a的取值范围.参考答案一、选择题：BBBCACCBDAAA二、填空题：13．14．9015．7816．32三、解答题：17．解：①在△ABC...
