高中数学 第三讲 柯西不等式与排序不等式 3.1 二维形式的柯西不等式课后训练 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

3.1二维形式的柯西不等式课后训练1．如果实数m，n，x，y满足m2＋n2＝a，x2＋y2＝b，其中a，b为常数，那么mx＋ny的最大值为()．A．2ab＋B．abC．222ab＋D．222ab＋2．已知x，y∈R＋，且xy＝1，则1111xy＋＋的最小值为()．A．4B．2C．1D．143．设a＝(1,0，－2)，b＝(x，y，z)，若x2＋y2＋z2＝16，则a·b的最大值为__________．4．设a＝(－2,1,2)，|b|＝6，则a·b的最小值为__________，此时b＝__________.5．设a＋b＝1，则a2＋b2≥__________.6．已知a＞b＞c，求证：114abbcac＋－－－.7．设a，b，c＞0，且acos2θ＋bsin2θ＜c.求证：22cossin