北京市昌平区新学道临川学校高二数学下学期第三次月考试题 理 试题VIP免费

xy=xy=log2xy=logdxy=cxy=ax1O1y=bxy北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．极坐标cos2和参数方程cossin2yx（为参数）所表示的图形分别是A.直线、圆B.直线、椭圆C.圆、圆D.圆、椭圆2．在复平面内，复数6+5i，－2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是A.4+8iB.8+2iC.4+iD.2+4i3．设3.0)21(a，3log4b，5log21c，则A.bacB.acbC.cabD.abc4．下列函数中，既是偶函数，又在区间),0(上单调递减的函数是A.2xyB.1xyC.2xyD.31xy5．图中有五个函数的图象，依据图象用“<”表示出以下五个量的大小关系，正确的是A.B.C.D.6．=A.1B.e－1C.eD.e+17．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，10，208．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。9．设随机变量~N（0，1），若P（≥1）=p，则P（－1<<0）=A.1－pB.pC.+pD.－P10．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种11．已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数12．已知是上的减函数，那么的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在的展开式中，的系数为_____．（用数字作答）14．计算：327log2lg225lg432lne=_____．15．若函数在上的最大值和最小值分别为，则_____．16．已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为____．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）设，若，，．（Ⅰ）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；（Ⅱ）若都为正整数，求的最小值．18．（本题满分12分）若函数)(xfy在某一区间上任取两个实数1x、2x，且21xx，都有)2(2)()(2121xxfxfxf，则称函数)(xfy在区间上具有性质．（Ⅰ）若函数，证明：函数在区间上具有性质；（Ⅱ）若函数21)(axxxf在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．19．（本题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1，2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．46.65636.8289.81.61469108.8表中，=．（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率与、的关系为,根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（ⅰ）年宣传费=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据，，，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．20.（本题满分12分）已知a∈Ｒ，函数f（x）=+lnx－1．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间（0，e]上的最小值．21．（本题满分12分）已知函数f(x)=sinx-ln(1+x)，为f(x)的导数．证明：（Ⅰ）在区间存在唯一极大值点；（Ⅱ）f(x)有且仅有2个零点．22．（本题满分10分）在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ+11=0．（Ⅰ）求C和l的直角坐标方程；（Ⅱ）求C上的点到l距离的最小值．xy=xy=log2xy=logd...