2015-2016学年福建省三明市A片区高中联盟校高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知命题p：∀x∈R，log2x=2015，则￢p为（）A．∀x∉R，log2x=2015B．∀x∈R，log2x≠2015C．∃x0∈R，log2x0=2015D．∃x0∈R，log2x0≠20152．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A．5，10，15，20，25B．2，4，8，16，32C．5，6，7，8，9D．6，16，26，36，463．如果一个家庭有两个小孩，则两个孩子是一男一女的概率为（）A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为（）A．x±2y=0B．2x±y=0C．D．5．甲、乙两名学生五次数学测验成绩（百分制）如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等；③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差．以上说法正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6．用秦九韶算法求多项式f（x）=4x4+3x3+2x2+x+7的值，则f（2）的值为（）A．98B．105C．112D．1197．运行如图的程序后，输出的结果为（）1A．B．C．D．8．已知椭圆过点P（﹣2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为（）A．2x﹣y﹣3=0B．2x﹣y﹣1=0C．x﹣2y﹣4=0D．x﹣2y+4=09．已知g（x）为函数f（x）=2ax3﹣3ax2﹣12ax（a≠0）的导函数，则它们的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知倾斜角为45°的直线l过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则△OAB（其中O为坐标原点）的面积为（）A．2B．C．D．811．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1；②g（x）≠0；③f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）．若+=，则实数a的值为（）2A．B．2C．D．2或12．如图，直线x=m与抛物线x2=4y交于点A，与圆（y﹣1）2+x2=4的实线部分（即在抛物线开口内的圆弧）交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是（）A．（2，4）B．（4，6）C．D．二、填空题：本大题共四小题，每小题5分．13．将十进制数2016（10）化为八进制数为．14．已知变量x与y的取值如下表：x2356y78﹣a9+a12从散点图可以看出y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线方程必经过的定点为．15．已知P为圆M：（x+2）2+y2=4上的动点，N（2，0），线段PN的垂直平分线与直线PM的交点为Q，点Q的轨迹方程为．16．已知函数f（x）=xex，现有下列五种说法：①函数f（x）为奇函数；②函数f（x）的减区间为（﹣∞，1），增区间为（1，+∞）；③函数f（x）的图象在x=0处的切线的斜率为1；3④函数f（x）的最小值为．其中说法正确的序号是（请写出所有正确说法的序号）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设命题p：|x﹣2|＞1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组，若输出的s的取值范围记为集合A，求集合A；（2）命题p：a∈A，其中集合A为第（1）题中的s的取值范围；命题q：函数有极值；若p∧q为真命题，求实数a的取值范围．20．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）．（1）有一枚质地均匀的正四面体玩具，玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．若先后两次投掷玩具，将朝下的面上的数字依次记为a，b，求双曲线C的离心率小于的概率；（2）在区间内取两个数依次记为a，b，求双曲线C的离心率小于的概率．421．已知椭圆C：的中心在坐标原点O，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若斜率为k的直线l经过点M（4，0），与椭圆C相交于A，B两点，且，求k的取值范围．22．已知函数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＞0时，若函数f（x）在上的最小值记为g（a），请写出g（a）的函数表达式．52015-2016学年福建省三明市A片区高中联盟校高...
