2018-2019学年高二数学上学期第二次月考调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在等差数列中，，，则A.5B.8C.10D.142.在中，，，，则的外接圆面积为A.B.C.D.3.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.4.已知实数x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A.B.C.D.5.已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为A.B.C.D.6.等比数列中，，，则与的等比中项是A.B.4C.D.7.设椭圆的左焦点为F，P为椭圆上一点，其横坐标为，则．A.B.C.D.8.设的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若，，，则A.B.C.或D.9.已知，，三点共线，若x，y均为正数，则的最小值是A.B.C.8D.2410.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若，则的值为A.2B.C.1D.11.若关于x的不等式在，上恒成立，则实数a的取值范围为（）A.B.，C.，D.，12.已知P是椭圆上的动点，则P点到直线l：的距离的最小值为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“，”的否定是______．14.若抛物线上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是______．15.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则______．16.若数列满足，，则______．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）17.求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．18.若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程；某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程．19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．求C；若，的面积为，求的周长．20.在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点到两焦点的距离之和为．（1）求椭圆C的方程；（2）设点P在椭圆C上，、为椭圆C的左右焦点，若，求的面积．21.已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．求数列的通项公式；记，求数列的前n项和．22.已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．求抛物线方程；过M作，垂足为N，求点N的坐标；以M为圆心，MB为半径作圆M，当是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．高二数学第一学期第二次调考答案1.B2.B3.A4.A5.B6.A7.D8.A9.C10.D11.D12.A13.，14.915.16.17.解：把双曲线方程化为，由此可知实半轴长，虚半轴长，，焦点坐标，，离心率，渐近线方程为18.解：椭圆的，左顶点为，设抛物线的方程为，可得，解得，则抛物线的方程为；双曲线与椭圆共焦点，即为，设双曲线的方程为，则，渐近线方程为，可得，解得，，则双曲线的方程为．19.解：在中，，已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：，即，；由余弦定理得，，，，，，的周长为．20.解：设椭圆方程为，则由已知得：，解得：，椭圆方程为：．21.解：由题意，设椭圆C：，则，点，在椭圆上，解得．所求椭圆的方程为；，，，设，，则，，得，．21.解：由题意可得，，解得：，．数列的通项公式为，．22.解：抛物线，．抛物线方程为．点A的坐标是，由题意得，，又，，，则FA的方程为，MN的方程为解方程组，．由题意得，圆M的圆心是点，半径为2．当时，直线AK的方程为，此时，直线AK与圆M相离，当时，直线AK的方程为，即为，圆心到直线AK的距离，令，解得当时，直线AK与圆M相离；当时，直线AK与圆M相切；当时，直线AK与圆M相交．
