1.2.1绝对值三角不等式A级基础巩固一、选择题1．若|x－m|＜ε，|y－m|＜ε，则下列不等式中一定成立的是()A．|x－y|＜εB．|x－y|＜2εC．|x－y|＞2εD．|x－y|＞ε解析：|x－y|＝|x－m－(y－m)|≤|x－m|＋|y－m|＜2ε.答案：B2．如果a，b都是非零实数，则下列不等式中不成立的是()A．|a＋b|＞a－bB．2≤|a＋b|(ab＞0)C．|a＋b|≤|a|＋|b|D.≥2解析：令a＝1，b＝－1，则A不成立．答案：A3．对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为()A．5B．4C．8D．7解析：由题意得，|x－2y＋1|＝|(x－1)－2(y－1)|≤|x－1|＋|2(y－2)＋2|≤1＋2|y－2|＋2≤5，即|x－2y＋1|的最大值为5.答案：A4．已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是()A．m>nB．m
