四川省自贡市田家炳中学2020 2021学年高二数学上学期开学考试试卷VIP免费

四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二数学上学期开学考试试题一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分）1．△ABC中,，，A=30°，则B等于A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2.，则与（）A.互相平行B.互相垂直C.夹角为30°D.夹角为60°3．已知是等比数列，，，则公比=A．B．C．2D．4．在△ABC中，已知＝4，＝2，∠A＝120°，则等于A．B．C．或D．5，则与（B）A.互相平行B.互相垂直C.夹角为30°D.夹角为60°6.若△ABC的三个内角满足，则△ABCA．一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.C．一定是钝角三角形.D．锐角三角形或钝角三角形.7.等比数列的各项均为正数，且，则=（）A．B．12C．2+D．8．设a>0，b>0.若是与的等比中项，则＋的最小值为()A．8B．4C．1D.9．等差数列和的前n项和分别为和，且，则A．B．C．D．10.已知数列na的前n项和为nS,11a,12nnSa,则nSA．123nB．12nC．132nD．112n11．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为A.B.C.D.12.P是所在平面内一点，，则P点一定在（）A.内部B.在直线AC上C.在直线AB上D.在直线BC上二、填空题（每小题5分，共20）13．不等式≤x的解集是________．14．在等差数列中，当时，它的前10项和=．15.在中,,则的值为.16．已知等比数列满足，l，2，…，且，则当时，．三、解答题：（17题10分，其他5个12分/题，共70分）17.函数)0(3)2()(2axbaxxf，若不等式0)(xf的解集为)3,1(．（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）若函数)(xf在]1,[mx上的最小值为1，求实数m的值．18.（本题满分14分）设两个非零向量与不共线（1）若，，，求证：三点共线；（2）试确定实数，使得向量与共线.19．如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．20．等差数列中，且成等比数列，(1)求数列的通项公式；（2）求前20项的和。CABD21.（本题满分16分）在中，，与相交于点，设，（1）用表示；（2）过点作直线分别与线段交于点，设，求证：.22.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B,C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c。（1）求cosA的值；（2）若△ABC面积为，求b的值BMNAPQOC高二年级下学期数学入学考试参考答案一、BBDBB，CDBBA,AB二、填空题：13．[-1,0)∪[1，+∞）14．1115．-2516．n（2n-1）三、解答题：17．解：（Ⅰ）由条件得，解得：4,1ba．（Ⅱ）由（Ⅰ）得32)(2xxxf，的对称轴方程为1x，)(xf在]1,[mx上单调递增，mx时，，解得31m．31,1mm．18.设两个非零向量与不共线（1）若，，，求证：三点共线；（2）试确定实数，使得向量与共线.（1），又有公共点三点共线-（2）若向量与共线，则必存在非零实数使得------------------------------------------------------------19、求出∠ADC或∠C的正弦，AB=5，.20、(1)=n+6，（2）330.21.（1）三点共线，设，---------------------------同理由三点共线可得：其中，根据平面向量基本定理知：-----------10分（2）由三点共线，----又由（1）知所以，消去得------------------------------------------------22、（1），（2）b=3