2．3.2离散型随机变量的方差课时跟踪检测一、选择题1．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝Cpk(1－p)n－k，则E(ξ)和D(ξ)的值分别为()A．p，p(1－p)B．p(1－p)，npC．np，np(1－p)D．np(1－p)，np解析：显然ξ～B(n，p)，∴E(ξ)＝np，D(ξ)＝np(1－p)．答案：C2．已知X是离散型随机变量，P(X＝1)＝，P(X＝a)＝，E(X)＝，则D(2X－1)＝()A.B．－C.D.解析：由题意，知1×＋a×＝，解得a＝2，∴D(X)＝2×＋2×＝，∴D(2X－1)＝22D(X)＝4×＝.答案：D3．(2018·全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)
0.5，所以p＝0.6.故选B.答案：B4．设随机变量X的分布列如下：X123P0.5xy若E(X)＝，则D(X)等于()A.B.C.D.解析：由题可得解得∴D(X)＝2×0.5＋2×＋2×＝，故选D.答案：D5．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1
