课时作业11条件概率时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共计40分)1．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)等于(B)A.B.C.D.解析：P(B|A)＝＝＝.2．已知P(A|B)＝，P(AB)＝，则P(B)＝(B)A.B.C.D.解析： P(A|B)＝，∴P(B)＝＝＝.3．为考察两种药物预防疾病的效果，科研人员进行了动物实验，结果如下表，则在服用甲药品的前提下，未患病的概率是(C)患病不患病总计服用甲药品104555服用乙药品203050总计3075105A.B.C.D.解析：在服用甲药品的前提下，未患病的概率P＝＝.4．抛掷红、蓝两个骰子，事件A表示红骰子出现4点，事件B表示蓝骰子出现的点数是偶数，则P(A|B)为(D)A.B.C.D.解析：由题意，P(B)＝，P(AB)＝，所以P(A|B)＝＝.5．某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是.现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率(A)A.B.C.D.解析：设A＝{用满10000小时未坏}，B＝{用满6000小时未坏}，显然P(AB)＝P(A)，所以P(A|B)＝＝＝＝.6．甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女同学有15名．则在碰到甲班同学时正好碰到一名女同学的概率为(A)A.B.C.D.解析：设“碰到甲班同学”为事件A，“碰到甲班女同学”为事件B，则P(A)＝，P(AB)＝×，所以P(B|A)＝＝.7．抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是(A)A.B.C.D.解析：设“至少有一枚出现6点”为事件A，设“两枚骰子的点数不同”为事件B，则n(B)＝6×5＝30，n(AB)＝10，所以P(A|B)＝＝.8．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同．先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，用A表示“从甲罐取出的球是红球”的事件；再从乙罐中随机取出一个球，用B表示“从乙罐取出的球是红球”的事件，则P(B|A)的值为(C)A.B.C.D.解析：当事件A发生时，乙罐中有5个红球，3个白球，3个黑球，则P(B|A)＝.二、填空题(每小题6分，共计18分)9．高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的，而且三好学生中，女生占一半．现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会．则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为.解析：设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任选一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B|A)．依题意得P(A)＝＝，P(A∩B)＝＝.故P(B|A)＝＝＝.10．一种耐高温材料，能承受200度高温不熔化的概率为0.9；能承受300度高温不熔化的概率为0.45.现有一些这样的材料，在能承受200度高温不熔化的情况下，还能承受300度高温不熔化的概率是.解析：设“能承受200度高温不熔化”为事件A，“能承受300度高温不熔化”为事件B，则P(B|A)＝＝＝.11．某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班共分成4个小组，第一小组有学生10人，其中团员x人，如果要在班内任选一名学生当代表，在已知该代表是团员的条件下，这个代表恰好在第一小组内的概率是，则x的值是4.解析：设A＝{在班内任选一个学生，该学生属于第一小组}，B＝{在班内任选一个学生，该学生是团员}，则由已知P(AB)＝，P(B)＝，P(A|B)＝＝，解得x＝4.三、解答题(共计22分)12．(10分)一个口袋内装有2个白球，3个黑球，则(1)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率？(2)先摸出1个白球后不放回，再摸出1个白球的概率？解：(1)设先摸出一个白球为A，放回，第二个摸出仍为白球为B，则P(B|A)＝＝.(2)设先摸出一个白球为A，不放回，第二个摸出仍为白球为B，则P(B|A)＝＝.13．(12分)抛掷质地均匀的红、蓝两枚骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)．(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两枚骰子的点数之和大于8的概率是多少？解：(1)设x为掷红色骰子得到的点数，y为掷蓝色骰子得到的点数，则所有可能的事件与(x，y)一一对应，由题意作图(如图)．显然，P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝.(2)方法1：P(B|A)＝＝.方法2：P(B|A)＝＝＝.——素养提升——14．(5分)已知P(B)>0，A1∩A2＝∅，则下列式子成立的是(B)①P(A1|B)>0；②P((A1∪A2)|B)＝P(A1|B)＋P(...
