专题能力训练21函数与方程思想(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1
若关于x的方程ax+=3的正实数解有且仅有一个,则实数a的取值范围是()A
(-∞,0)B
(-∞,0]∪{2}C
[0,+∞)D
[0,+∞)∪{-2}2
在正项等比数列{an}中,an+14x+p-3恒成立的x的取值范围是
已知x,y,且有2sinx=siny,tanx=tany,则cosx=
已知向量a,b及实数t满足|a+tb|=3
若a·b=2,则t的最大值是
已知数列{an}的通项公式为an=25-n,数列{bn}的通项公式为bn=n+k,设cn=若在数列{cn}中,c5≤cn对任意n∈N*恒成立,则实数k的取值范围是
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且tanB=,则tanB等于
(2017浙江金华十校4月模拟)已知实数x,y,z满足则xyz的最小值为
三、解答题(本大题共1小题,共30分
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15
(本小题满分30分)过离心率为的椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点F(1,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,设|FA|=λ|FB|,T(2,0)
(1)求椭圆C的方程;(2)若1≤λ≤2,求△ABT中AB边上中线长的取值范围
参考答案专题能力训练21函数与方程思想1
D解析由题意可知a4·a6=6,且a4+a6=5,解得a4=3,a6=2,所以
B解析因为f(x)=1-2sin2x+6sinx=-2,而sinx∈[-1,1],所以当sinx=1时,f(x)取最大值5,故选B
C解析令f(x)=3sin(3x+φ)=2,得sin(3x+φ)=∈(-1,1),又x∈[0,π],∴3x∈[0,3π],∴3x+φ∈[φ,3π+φ];根据正
