甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期期中试题（艺术班）一、选择题（共12小题，每小题5分）1．已知集合，，则（）A．B.C．D．2．命题“∀x∈R，使得n≥x2”的否定形式是（）A．∀x∈R，使得n＜x2B．∃x∈R，使得n≥x2C．∃x∈R,使得n＜x2D．∀x∈R，使得n≤x23．设，若，则等于（）A．B．C．D．4.下列函数中，是其极值点的函数是（）A．B．C．D．5．若复数z1＝1＋5i，z2＝－3＋7i，则复数z＝z1－z2在复平面内对应的点在()A．第四象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限6.“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A．（2，1）B．（1,2）C．（1，）D．（，1）8.函数的单调递增区间是（）A．B．（0,3）C.（1,4）D．9.已知，则等于（）A.4B.﹣2C.0D.2110.函数的定义域为，导函数在内的图像如下图所示，则函数在内有（）极大值点.A.1个B.2个C.3个D.4个11．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理85～100分85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A．0.5%B．1%C．2%D．5%附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附:K2=12．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分）13.已知向量，则与夹角的大小为_________.14．复数的共轭复数是．15.曲线(x>0)的一条切线平行于直线，则切点的坐标为____216．设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=__________．三、解答题（共4小题，每小题10分）17．求下列函数的导数．（1）；（2）.18.已知曲线C：（1）利用导数的定义求的导函数；（2）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程。19．已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；⑵求圆截直线所得的弦长.20.设函数，若在处有极值.（1）求实数的值；（2）求函数的极值；（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围.3高二数学期中考试试卷答案（艺术班）一、选择题（共12小题，每小题5分）BCBBABDDBBDC二、填空题（共4小题，每小题5分）13.14．-i15.(1,0)16．2三、解答题（共4小题，每小题10分）17．（1）．（2）因为，所以．18.解：由得，设所求切线的斜率为，则，又，所以切点坐标为，由点斜式得切线的方程为，即．19．（1）和；（2）．20、（１）（２）20.（1）先对函数求导，因为在处有极值，所以，即可求出的值；（2）根据（1）可知，令，解得，然后判断极值4点左右两边的符号，进而求出的极值；（3）对任意的，都有，则，利用导数求出函数的最大值，求出的取值范围。试题解析：(1)，由已知得，解得.(2)由（1）得，则，令，解得，当，当，当，所以在处取得极大值，极大值，在处取得极小值，极小值.(3)由（2）可知极大值，极小值，又，所以函数在上的最大值为，对任意的，都有，则，解得或.5
