2016—2017学年度第一学期高二起点考试数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,时间120分钟.I卷一.选择题：本题共12个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题5分，共60分.1.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件[2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.设的内角、、的对边分别为、、．若，，，且，则（）A.B.C.D.4.奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝()A.－2B.－1C.0D.15.若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是()A.B.C.D.6.已知a、b是不共线的向量，AB＝λa＋b，AC＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A、B、C三点共线的充要条件为()A．λ＋μ＝2B．λμ＝1C．λμ＝－1D．λ－μ＝17.已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则OA�·OM�的取值范围是（）A．[-1．0]B．[0．1]C．[0．2]D．[-1．2]8.设变量yxyxyx2,1||||,则满足的最大值和最小值分别为（）A.1，－1B.2，－2C.1，－2D.2，－19.设函数3()(3)1fxxx,{}na是公差不为0的等差数列,127()()()14fafafa,则721aaa（）（）1A．0B．7C．14D．2110.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．1B．5C．9D．411.f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf/(x)-f(x)≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则必有（）A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)12.三个正数满足则的取值范围是（）A.B.C.D.Ⅱ卷二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知向量，，则_________．14.等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝_____．15.ABC中，60,3,BAC则AB+2BC的最大值为_________．16.函数的最大值是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）的内角、、的对边分别为、、，向量与平行.(I)求；(II)若求的面积.18.（本题满分12分）设向量(I)若与垂直，求的值；(II)求的最大值.19.（本题满分12分）等差数列中，，．2(I)求数列的通项公式；(II)设，求的值.20.（本题满分12分）设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．(I)求的值；(II)求数列的通项公式．21.（本题满分12分）设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程错误！未找到引用源。在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数错误！未找到引用源。（表示中的较小值），求的最大值.选做题：（22、23题任选一题解答，在答题卡上涂上选择的题号，满分10分）22．（本题满分10分）已知函数()fx=|||2|xax.(Ⅰ)当3a时,求不等式()fx≥3的解集;(Ⅱ)若()fx≤|4|x的解集包含[1,2],求a的取值范围.23.（本题满分10分）如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程2140xxmn的两个根．（I）证明：C、B、D、E四点共圆；（II）若90A，且4,6,mn求C、B、D、E所在圆的半径．3AC·BCE·CCDC2016—2017学年度第一学期高二起点考试数学（文）答案一、选择题：每小题5分，共60分.AABDC,BCBDC,AA二、填空题：每小题5分,共20分.13..14．515.2716.三、解答题17.（本题满分12分）解：(I)因为，所以由正弦定理，得，又，从而，由于所以6分(II)解法一：由余弦定理，得，而，，得，即因为，所以，故面积为.12分18.（本题满分12分）解：6分12分19（本题满分12分）解（I）设等差数列的公差为．由已知得，解得．所以．6分（II）由（I）可得．所以4．12分20.（本题满分12分）解：(I)当时，，即，解得：，3分（II）因为（），所以（），即（），因为，所以，因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列7分由（2）知：数列是以为首项，公比为的等比数列，所以即，所以数列是以为首项，公差为的等差数列，所...
