2007届四川成都四中高三数学第三轮复习考试卷三参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式S=4πR2P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是V=πR3P，那么n次独立重复试验中恰好发生k其中R表示球的半径次的概率第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在题后的括号内．（1）给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中是真命题的是（）（A）p且q（B）p或q（C）﹁p且q（D）﹁p或q（2）已知sinθ=−，θ∈（−，0），则cos（θ−）的值为（）（A）−（B）（C）−（D）（3）若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（）（A）关于直线y=x对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）关于原点对称（4）已知直线l、m、n及平面，下列命题中的假命题是（）（A）若l//m，m//n，则l//n（B）若l⊥，n//，则l⊥n（C）若l⊥m，m//n，则l⊥n（D）若l//，n//，则l//n（5）定义运算，则符合条件的复数z为（）（A）3−i（B）1+3i（C）3+i（D）1−3i（6）已知的展开式的第7项为，则（）PF2F1Oyx（A）（B）（C）（D）（7）过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若（>1），则=（）（A）3（B）4（C）（D）（8）已知x、y满足则z=的取值范围是（）（A）[2−，1]（B）（−∞，−2]∪[1，+∞）（C）[1−，2]（D）（−∞，−1]∪[2，+∞）（9）f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）（10）如图，F1、F2分别是椭圆1（a>b>0）的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率是（）（A）−1（B）+1（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上．（11）设f（x）=，则不等式|f−1（x）|>1的解集是．（12）若圆x2+y2+mx=0与直线y=1−相切，则m的值为__________．（13）若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且00恒成立，求实数m的取值范围．（17）（本小题满分14分）箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量分别为2个和3个．（Ⅰ）若从箱中随机取出三个球，求至少取到一个黄球的概率；（Ⅱ）若从箱中每次任意取出一个球，如果取出的是黄球则结束，如果取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过3次．以ξ表示取球结束时已取到白球的次数．求ξ的分布列与数学期望；（Ⅲ）在（Ⅱ）中，如果不限定取球的次数，若以η表示取球结束时的取球次数，求η的分布列与数学期望．（18）（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2，∠ACB=90°，M是AA1的中点，N是BC1中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面A1B1C1；（Ⅱ）求点C1到平面BCM的距离；（Ⅲ）求二面角B−C1M−A的大小．（19）（本小题满分14分）已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x−y+1=0上．（Ⅰ）若函数f（n）=+++…+（n∈N，且n≥2），求证：f（n）≥；（Ⅱ）设bn=，Sn表示数列{bn}的前n项和．试问...
