命题及其关系、充分条件与必要条件单元过关试卷一、选择题1．(2011·陕西)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()．A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b2．“x＝3”是的”x＊x=9“成立的（）条件A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()．A．3B．2C．1D．04．(★)(2011·金华十校模拟)已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2012·湛江模拟)设a，b∈R，则“a＞2，且b＞1”是“a＋b＞3，且ab＞2”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题“若函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是()．A．若loga2＜0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数B．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数C．若loga2＜0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数D．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数7．(2011·临沂模拟)若数列{an}满足＝p(p为正常数，n∈N*)，则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则()．A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件二、填空题8、(2011·扬州模拟)“α＝”是“sinα＝”的________条件．(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)．19．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是________．10．(2011·厦门模拟)有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆命题；④“若A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．其中真命题有________．11．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式、否命题分别是________________________________________________________________．12．给出以下四个条件：①ab＞0；②a＞0或b＞0；③a＋b＞2；④a＞0且b＞0.其中可以作为“若a，b∈R，则a＋b＞0”的一个充分而不必要条件的是________．三、解答题13．(11分)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1)若ab＝0，则a＝0或b＝0；(2)若x2＋y2＝0，则x，y全为零．14．(2011·温州月考)已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)·(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．15．(2011·银川模拟)设条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．216．求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c=0.，3
