高中数学 第一章 导数及其应用单元测验卷（含解析）新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

第一章导数及其应用一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．曲线2122yxx在点3(1,)2处的切线的倾斜角为（）A．135B．45C．45D．1351．答案：D解析：32,(1,)2yx处的切线斜率为1，倾斜角为1352．下列求导运算正确的是A．(cos)sinxxB．1(ln2)xxC．3(3)3logxxeD．2()2xxxexe2．答案：B解析：(cos)sinxx，(3)3ln3xx，22()2xxxxexexe3．若函数2()fxaxbxc的图象的顶点在第四象限且开口向上，则函数()fx的图象是（）xyOxyOxyOxyOABCD3．答案：A解析：函数2()fxaxbxc的图象的顶点在第四象限，开口向上，函数是先减后增，且极小值点为正，∴先有()0fx，后有()0fx，当()0fx时，0x4．函数3()1fxaxx有极值的充要条件是（）A．0aB．0aC．0aD．0a4．答案：C解析：2()31fxax，由题意得()0fx有实数解，即21(0)3axx，所以0a5．已知函数3()fxx，则()fx与yx围成的封闭图形的面积为（）A．13B．14C．12D．115．答案：C解析：11324001112()2242Sxxdxxx6．设(),()fxgx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，()()fxgx()()fxgx0，且(3)0g，则不等式()()0fxgx的解集是（）A．(3,0)(3,)B．(3,0)(0,3)C．(,3)(3,)D．(,3)(0,3)6．答案：D解析：设()()()hxfxgx，则()()()()()hxfxgxfxgx，所以()hx是R上的奇函数，(3)(3)0hh，当0x时，()0hx，所以()hx是(,0)上的增函数，根据奇函数的对称性可知()hx在(0,)上也是增函数，所以()0hx的解集为(,3)(0,3)7．已知32()(6)1fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围为（）A．(1,2)B．(3,6)C．(,1)(2,)D．(,3)(6,)7．答案：D解析：2()32(6)fxxaxa，依题意()0fx有两个不相等的实数根，∴2412(6)0aa，解得：3a或6a8．若sin0baxdx，则cos()ab（）A．0B．12C．1D．18．答案：1或cos2a解析：sincoscoscos0bbaaxdxxab，∴coscosab，∴sinsinab或sinsinab，当sinsinab时，cos()abcoscosabsinsinab22cossincos2aaa，当sinsinab时，cos()abcoscosabsinsinab22cossin1aa9．设函数()fx的导函数为()fx，且2()2(1)fxxxf，则(0)f（）2A．0B．4C．2D．29．答案：B解析：()22(1)fxxf，∴(1)22(1),ff∴(1)2,f(0)2(1)4ff10．已知,(0,)abe，且ab，则下列式子中正确的是（）A．lnlnabbaB．lnlnabbaC．lnlnaabbD．lnlnaabb10．答案：B解析：设ln()xfxx，则21ln()xfxx，在(0,)e上()0fx，()fx单调递增，所以()()fafb，即lnln,lnlnabbaabab；设()ln,gxxx则()gx1lnx，当1(0,)xe时，()0,()gxgx单调递减，当1(,)xee时，()0,()gxgx单调递增，∴C,D均不正确。11．若函数2()2lnfxxx在其定义域内的一个子区间(1,1)kk内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．[1,)B．31,2C．1,2D．3,2211．答案：B2141()4,xfxxxx∴当102x时，()0,()fxfx单调递减，当12x时，()0,()fxfx单调递增，依题意得10112kk，∴312k12．已知函数1()lnlnfxxx，则下列结论正确的是（）A．若1212,()xxxx是()fx的极值点，则()fx在区间12(,)xx内是增函数B．若1212,()xxxx是()fx的极值点，则()fx在区间12(,)xx内是减函数C．0x，且1,()2xfxD．00,()xfx在0(,)x上是增函数12．答案：D解析：令211()10(ln)fxxx，得xe或1xe，列表如下：3x1(0,)e1(,1)e(1,)e(,)e()fx＋－－＋()fx增减减增因为()fx在1(,)ee上不是单调函数，可判断A，B错，又1()22fe，可判断C错，易知D正确。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．...