杭师大附中2010学年第二学期期中考试高二数学试卷（文）Ⅰ.选择题（共10题，每题3分，共30分）1．复数的虚部为（）A．B．C．D．2.已知命题，，则（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，3.物体的运动方程，则它的初始速度是（）A．0B．1C．2D．34.观察下列数的特点中，第项是（）A．B．C．D．5.如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率是（）A．B．C．D．6.设在内单调递增，，则是条件.（）A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要7.已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.115D.37168.设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是（）用心爱心专心1A.B.C.D.9.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）10.设分别是椭圆的左、右焦点．若点在椭圆上，且，则（）A．B．C．D．Ⅱ.填空题（共6小题，每题4分，共24分）11.复数是纯虚数的充要条件为12.双曲线的渐近线方程是13.函数在处的切线方程是14.定义在上的函数满足：①对任意，都有)()(33xfxf；②对任意的1x，2x，，都有.那么15．函数的单调增区间是_________16．观察下列等式：，，，，………………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，用心爱心专心2yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．.Ⅲ.解答题（共4小题，17,18每题8分，19，20每题10分，共36分）17.已知命题：“椭圆的焦点在x轴上”,命题：只有一个实数满足不等式.若命题“p且q”是真命题，求实数a的值．18.已知椭圆)0(,12222babyax的离心率为23，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点A、B.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围.用心爱心专心319.如图，函数图像与x轴相切于原点。（1）求的值；（2）若，设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.20.已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。用心爱心专心4x1xOy杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学答题卷Ⅰ.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案Ⅱ.填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在题中的横线上.11．12．13．14．15．16.Ⅲ.解答题:本大题共4个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题共8分解：18．本小题共8分解：用心爱心专心519．本小题共10分解：20．本小题共10分解：参考答案用心爱心专心6若存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形，则，-----10分即，结合（）化简得，即，或（舍去），存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形。----------------------------12分用心爱心专心7
