3.1.3空间向量的数量积运算-(2)VIP免费

湖南省炎陵一中罗礼明讲授新课讲授新课1．向量的夹角已知两个非零向量a、b，→→a→b→讲授新课讲授新课1．向量的夹角已知两个非零向量a、b，在空间任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB叫做向量a与b的夹角，记→→→→→→a→b→→→〈a，b〉.OABa→b→讲授新课讲授新课1．向量的夹角已知两个非零向量a、b，在空间任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB叫做向量a与b的夹角，记→→→→→→a→b→a→b→→→〈a，b〉.OABa→b→OABa→b→讲授新课讲授新课1．向量的夹角已知两个非零向量a、b，在空间任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB叫做向量a与b的夹角，记→→→→→→a→b→b→a→a→b→→→〈a，b〉.OABa→b→OABb→a→OABa→b→1．向量的夹角且规定，a→b→OABa→b→b→a→〈a，b〉＝〈b，a〉．→→→→OABb→a→0≤〈a，b〉≤．→→讲授新课讲授新课1．向量的夹角且规定，如果〈a，b〉＝，则称a与b互相垂直，并记作a⊥b．2→→→→→→a→b→OABa→b→b→a→〈a，b〉＝〈b，a〉．→→→→OABb→a→0≤〈a，b〉≤．→→讲授新课讲授新课2．向量的数量积已知空间两个向量a，b，则|a||b|cos〈a，b〉叫做向量a、b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos〈a，b〉．讲授新课讲授新课2．向量的数量积已知空间两个向量a，b，则|a||b|cos〈a，b〉叫做向量a、b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos〈a，b〉．讲授新课讲授新课思考：你能说出的几何意义吗？babalABe叫做，则上的射影在，作点上的射影在向的单位向量，作点同方上与是，和直线已知向量''''BABlBAlAllelaAB叫做，则上的射影在，作点上的射影在向的单位向量，作点同方上与是，和直线已知向量''''BABlBAlAllelaAB'A'A'B'B上的正射影；上或在在轴向量elAB上的正射影；上或在在轴向量elAB讲授新课讲授新课lABe叫做，则上的射影在，作点上的射影在向的单位向量，作点同方上与是，和直线已知向量''''BABlBAlAllelaAB叫做，则上的射影在，作点上的射影在向的单位向量，作点同方上与是，和直线已知向量''''BABlBAlAllelaAB'A'A'B'B.||cos||||''''eaeaABBABA，，的长度可以证明.||cos||||''''eaeaABBABA，，的长度可以证明上的正射影；上或在在轴向量elAB上的正射影；上或在在轴向量elAB讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课⑴a·e＝|a|cos〈a，e〉．⑵a⊥ba·b＝0．⑶|a|2＝a·a．3．空间向量的数量积的性质讲授新课讲授新课4．空间向量数量积的运算律⑶a·(b＋c)＝a·b＋a·c⑴(a)·b＝(a·b)．⑵a·b＝b·a．(交换律)(分配律)例题分析例题分析).3()23(3)2(2)(13||2||1||6022cbbacbabacbabacba）（；）（；）（，试求，，，且的夹角都是，与，向量已知向量).3()23(3)2(2)(13||2||1||6022cbbacbabacbabacba）（；）（；）（，试求，，，且的夹角都是，与，向量已知向量.1例.1例习：练习：练）中正确的个数为（）（）（，则且）若（一个为中至少，则）若下列命题：（22||4||9)23()23(4).()(3.02.001.1bababacbacbacbcabaababa）中正确的个数为（）（）（，则且）若（一个为中至少，则）若下列命题：（22||4||9)23()23(4).()(3.02.001.1bababacbacbacbcabaababa个个个个3.D2.C1.B0.A个个个个3.D2.C1.B0.A习：练习：练CABCCbacbaCBAABC，则，，，且，，所对的边为，，中，已知3013.2CABCCbacbaCBAABC，则，，，且，，所对的边为，，中，已知3013.2习：练习：练CABCCbacbaCBAABC，则，，，且，，所对的边为，，中，已知3013.2CABCCbacbaCBAABC，则，，，且，，所对的边为，，中，已知3013.2cacbbacbacbacba，则，，，且满足，，若4||1||3||0.3cacbbacbacbacba，则，，，且满足，，若4||1||3||0.3习：练习：练CABCCbacbaCBAABC，则，，，且，，所对的边为，，中，已知3013.2CABCCbacbaCBAABC，则，，，且，，所对的边为，，中，已知...