永州市2012年初中校长常务理事单位初三联考试卷数学（一）问卷一、仔细选一选（本题有8个小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各式中能用平方差公式分解因式的是（）2．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是（）A．1185=580B．C．D．3．一个圆锥的底面圆周长是4π㎝，母线长是6㎝，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数为（）A．40°B．80°C．120°D．150°4．一次数学测试后，随机抽取九年级二班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数剧的错误说法是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是875．若规定：1！=1，2！=2x1,3!=3x2x1,4!=4x3x2x1,、、、、、、,则的值为（）A．2012B．2011C．2010D．20136．如图，则（）A．B．C．D．7．四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2,则四边形ABCD的形状是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形8．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何图形的正视图是（）二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．9．-（-2012）=．10．抛物线的开口向，对称轴是x=，顶点坐标是．11．若∣a-2∣+=0,则．12．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则周长为cm。13．如左下图，PA、PB切⊙O于点A、B,点C是⊙O上一点，且∠ACB=，则∠P=．14．如上中图，半径为5的⊙P与y轴相交于M（0，－4），N（0，－10）两点，则圆心PxyNMO的坐标为。15．反比例函数在第三象限的图象如右上图所示，则k=。16．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是。三、全面答一答(本题有9个小题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤．如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．(6分)计算：18．(6分)解不等式组；并写出它的整数解。19．（8分）解方程：－＝020．（本小题6分）为进一步打造“宜居永州”，某县拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)21．（本小题10分）为实行新课改某中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。⑴求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?⑵根据该学校的实际情况，需要购买A，B两种型号的小黑板共60块，并且购买两种小黑板的总费用不超过5240元，购买A型小黑板的数量应大于购买两种型号小黑板总数量的1/3。请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？22.（本小题8分）某中学学生会为了解该校阳光体育活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的项目），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴参加调查的人数共有人；在扇形图中表示“其他”的扇形的圆心角为度；⑵将条形图补充完整；⑶若该校有2000名学生，则估计喜欢篮球的学生共有人23.（本小题8）如图，一巡逻艇行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障。已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上。求B，C之间的距离（结果精确到0．1海里）。[参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，sin65°≈0．91，cos65°≈0．42，tan65°≈2．14]。FCADGEB370°CA北北X北650°（第23题）题）题）（第24题）24．（本小题10分）如图所示，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG。⑴求证：AE＝CG；⑵观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。25、（10分）如图，在平面直角...
