九年级暑假数学学科第十一课姓名_____________评价____________〖问题引入〗（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？〖新知探究〗活动一操作、思考1.在圆形纸片上任意画一条直径.2.沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：圆是图形。是对称轴．活动二思考、探索如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？__________________________________________________________________.请试一试证明！垂径定理：_________________________________________________________。〖解决问题〗例：如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？拓展思考：2。如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，AC与BD相等吗？为什么？3.设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，求AB与CD之间的距离。〖达成与迁移〗课内练习1。如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。2．（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。（2）如果将图①中的弦AB改成直径(AB与CD相互垂直的条件不变)，结果又如何？将图②中的直径AB改成怎样的一条弦，图②中将变成轴对称图形？3.如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径B①②③④⑤AOOOOCDODCABCBADABC4.如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，则AE=_____,AD=_____,AC=______.5.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，求⊙O的半径。〖课后作业〗1、填空题(1).过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为.(2).圆内一弦与直径相交成30°，且分直径为1cm和5cm，则这条弦的长为_____(3).已知⊙O的半径为R，弦AB的长也为R，则∠AOB＝；(4)已知：⊙O的半径为2cm，弦AB所对的劣弧为圆的，则弦AB的长为cm，圆心到弦AB的距离为cm；2、选择题（1）在⊙O中，圆心角∠AOB＝90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为()(A)；(B)；(C)24；(D)16；ABEFMCDO（2）下列语句中，正确的有()①④相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个；3.拓展与提高(1)如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点A作直线CD平行于O1O2，交两圆于点C、D，探索O1O2与CD之间的数量关系，并说明理由.(2))一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求：⑴桥拱半径⑵若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？
