山东省日照市莒县一中2018-2019学年高二数学下学期期中试题（扫描版）2018——2019学年度高二下学期模块考试数学试题参考答案2019.4选择题1--10DBBDCAAACA11BC12CD13ABC填空题14.15.16.417.;解答题18.（1）将3个老师看做一个整体，有种排法，再给老师选个位置，最终将学生排进；（2）先排4名学生，有种方法；再把3个教师插入4个学生形成的5个空中，方法有种．根据分步计数原理，求得结果．（1）…………………6分（2）…………………13分19.解：（1）由题意结合二项式系数的性质可得，……………4分（2）的通项公式为令，解得，所以展开式中的项的系数为24.…………………13分20.解：（1）由,可得经检验知当时取得极值.…………………6分(2)当时，又因为函数的定义域为，所以函数的单调增区间为，减区间为函数的极大值为，函数的极小值为…………………14分21.解：（1）根据题意得所以，，易得，．………………6分（2）用分层抽样的方法，从中选取10人，则其中“微信依赖”有4人，“非微信依赖”有6人，的可能取值为0,1,2,3，,，，的分布列为：0123选取的3人中“微信依赖”至少2人的概率．…………………14分22.解：(1)依题意,故而,故所求切线方程为即；…………………6分(2)依题意,即，令，故，故在上单调递减,在上单调递增，故，故,故实数的取值范围为.…………………14分23.解：(1)的定义域为，．当时，，没有零点；当时，设，因为在上单调递增，在上单调递增，所以在上单调递增．又，当满足且时，，故当时，存在唯一零点．…………………7分(2)证明：由(1)可设在上的唯一零点为，当时，；当时，.故在上单调递减，在上单调递增，所以当时，取得最小值，最小值为．所以，由于为的极值点所以，故当时，.…………………14分
