内江市zO18-⒛19学年度第一学期高二期末检测题∴数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。满分150分。考试时间1⒛分钟。注意事项:1.答第I卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;答第Ⅱ卷时,用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答,字体工整,笔迹清楚;不能答在试题卷上。`2。考试结束后,监考人将答题卡收回。第I卷(选择题共ω分)ˉ.选择题:(本大题共1z个小题,每小题5分,共ω分:在每小题的四个选项中只有-个是正确的,把正确选项的代号填涂在杌读卡的指定位置上。)1.在空间直角坐标系中,点A(1,-1,1)关于坐标原点对称的点的坐标为A.(1,-△-1)B。(亠△-△-1)C。(-廴,-1,1)D。(-△△-1)2.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品的数量之比为3:5:7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,其中甲种型号的产品有18件,则样本容量n〓'A。54B。90C。45D。1263.某高校调查了2∞名学生每周的自习时间(单位:犭、时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,gO],样本数据分组为[17.5,⒛),[zO,zz.5),[22.5,犭),[25,”.5),[27,5,gO].根据频率分布直方图,这2∞名学生中每周的自习时间不少于zz。5小时的人数是4.右图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为zJA正t±,视图iI凶4俯视图②若a∥b,b⊥c,则a⊥c④若a与b异面,且a∥β,则b与β相交C,3D。4A。56C。120A。48C。16+16万B。ωD。140B。32D。16+sz万B。45°D。90°一唧5.在正方体ABCD-A1B1C【D1中,异面直线BA:与CB1所成的角为A。30°C。‘“D°6.弓知a、b、c是直线,β是平面,给出下列命题:①若a⊥b,b⊥c,则a∥c③若a∥β,b∈β,则a∥b其中真命题的个数是A。1B。27‘⒛”‘zJ刀阝gO自习时间洌、时高二数学(理科)试卷第1页(共4页)7。直线x-zy+1〓0关于直线x=1对称的直线方程是A。x+2yˉ1亠oC。2x+yˉ3〓0iB。2x+y∶ˉ1〓0D。x艹2yˉ3〓08.直线J1:x-zyˉ1〓0,直线J2:ax亠by+1〓0,其中a,b∈",2,3,4,5,6},则直线J1与J2的交点位于第一象限的概率为A。1sB。⒛c。罟⒐罟10.与圆01:xz+尸+4x-。y+7=0,圆o2:x9+尸-⒋-IOy+13〓0都相切的直线条数是·D。11πB∶(-∞,-刂u[1,+∞)D.(-∞,=÷]u[÷,t∞)1_3雠⒍大最的y+x贝畔+y≤6x·5y≤ˉ4彐x3xΓ¨I<ⅠⅠι足满’yx1_6蛙Α.若91一2DA。2B。3C。4D。1D11.如图,边长为2的正方形ABCD中,点E、F分别是AB、卩C的中点,将ΔADE,ΔEBF,ΔFCD分别沿DE,EF,FD折起,使得A、B、C三点重合于点A′,若四面体A'EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为A。5πB。6πC。8π1z。已知圆o:xa+/〓1,直线J:y〓ax+2,在直线J上存在点M,过点M作圆0的两条切线,切点为A、B,且四边形0AMB为正方形,则实数a的取值范围是A.[-1,1]C·[-÷,÷]第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、坟空题(本大题共4小题,每小题5分,共⒛分。把答案玟在题中横线上。)13.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)。已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x+y的值为10。执行如右图所示的程序框图,若输人x的值为3,则输出y的值为1s.在平面直角坐标系xoy中,以点(2,0)为圆心,且与直线axˉy亠轧-2〓0(a∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为高二数学(理科)试卷第2页(共4页)16.正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心)s-ABCD的底面边长为4,高为4,点E、F、G分别为sD,CD,BC的中点,动点P在正四棱锥的表面上运动,并且总保持PG∥平面AEF,则动点P的轨迹的周长为。三、解答题(本大题共6小题,共TO分。解答应写出必要的文A字说明、推演步骤J1T.(本小题满分10分)(1)求经过直线3x+0·yˉ2=0与直线x-y+4〓0的交点P,且垂直于直线x-纾-1〓0的直线方程;(2)求过点P(-1,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.18.(本小题满分1z分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1的中点为D,B1C∩BC1〓E。求证:(1)DE∥平面AA1C1C;(2)BC1⊥平石了AB1C,′中,已知AC⊥BC,BC〓CC!,设AB】A19.(本小题满分12分)已知一个圆经过点A(3,1),B(-1,3),且它的圆心在直线3xˉyˉ2〓0上·(1)求圆的方程;(2)若点D为圆上任意一点,且点C(3,0),求线段CD的...