初三数学三角函数浙江版【同步教育信息】一.本周教学内容：三角函数5.15.25.35.45.5二.教学目标：1.理解锐角三角函数定义及表法并会计算锐角三角函数值。2.掌握角的三角函数值及推导求值的过程。3.懂得函数表的结构及变化规律，会查表求三角函数值。4.掌握中的边与边，边与角之间的关系，理解解的一般方法。三.重点、难点：重点：三角函数的定义及三角形中边与边，边与角之间的关系。难点：函数的概念及已知一个锐角和一条直角边求斜边。【典型例题】[例1]中，所对的边分别为a，b，c，且，求的值。解：∵∴∵∴精析：利用函数定义求三角函数值时，要分清所求的是哪个角的函数值。再据定义求之。[例2]计算：解：原式精析：利用特殊角计算中，特易混淆与的正、余弦，正、余切值；化简过程中如无精确度要求须保留根号。[例3]已知的顶点在坐标系的原点，边OB为x轴的正半轴，边OP上有一点，求的度数。解：过P作于A在中，故查余弦表，得精析：若问题中的角放入相应的中，又能充分利用点的坐标与边长的关系，问题得解。[例4]中，，（1），，解这个三角形。（2），求c。（保留两个有效数字）和、（精确到）解：（1）∵∴∵∴∵∴（2）∵∴∵查表得又∵∴精析：在计算的过程中，要尽量使用题目中的原始数据，少用或不用中间过程中产生的数据，以减少累积误差，在的三角、三边中，除一直角处，其它的五个基本元素可知二（至少有一边）求余三。[例5]已知中，，D为BC延长线上一点，，，求的度数及AB的长。解：过A作于点E。∵∴∴∵∴∴∵∴∵，即∴∵即∴精析：对于三角形及其他的一些图形，可通过适当添加辅助线构造，利用，解直角三角形，使问题得到解决。【模拟试题】1.中，，则AB=。2.为锐角，，则。3.已知，则锐角。4.已知：，且是的根，则的度数为。5.查表（1），（2），则锐角，锐角。6.、为锐角，且，，则。7.中，，于D，。8.中，，，则。9.若，查得的修正值为2，则有（）A.B.C.D.10.当锐角时，（）A.大于B.小于C.小于D.大于11.与值相等的是（）A.B.C.D.12.求下列各式中的锐角（1）（2）13.中，于D，DC=4，，求AB的长。14.中，于D，于E，若，求AC的长。试题答案1.152.3.30°4.5.6.7.8.29.C10.A11.C12.（1）；（2）13.先求出，再由，求出14.（法一）在中，又∵∴∴在中，∴∴（法二）∵由“母子”相似三角形可证∽∴∴
