山东省济南市2006-2007学年度第一学期高三数学理工农医类统一考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，测试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则（）A．B．（C．（D．2．是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（）A．①用随机抽样法，②用系统抽样法B．①用分层抽样法，②用随机抽样法C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①②都用分层抽样法4．已知函数是定义R上的奇函数且，当时，那使成立的x的集合为（）A．B．C．D．5．已知直线l的方程为：，则l与两坐标轴围成的三角形的内切圆方程为（）A．B．C．D．6．已知，若，则的值为（）A．B．C．D．7．已知直线与圆交于A，B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为（）A．2B．－2C．2或－2D．或8．定义运算：，则函数的图象是（）9．若向量，且7，那么等于（）A．－2B．0C．－2或2D．210．设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当时，若，则B．当时，若，则C．当，且c是a内的射影时，若，则D．当，且时，，则11．若圆至少能盖住函数的图象的一个最高点和一个最低点，则r的取值范围是（）A．B．C．D．以上都不对12．关径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．有一个圆锥的母线长为6，底面半径为5，那么过圆锥两条母线的截面面积的最大值为。14．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是。15．如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入k。16．对于在区间[a，b]上有意义的两具函数与，如果对于任意，均有，则称与在区间[a，b]上是接近的，若函数与函数在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数的部分图像如下图所示：（1）求函数的解析式；（2）写出函数的递增区间。18．（本小题满分12分）在正四棱锥S—ABCD中，E、F、G分别是BC、SC和DC的中点，P眯在线段FG上。求证：（1）平面EFG//平面SDB；（2）PE⊥AC。19．（本小题满分12分）某种洗衣机洗涤衣服时，需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程。假设进水时水量匀速增加，清洗时水量保持不变。已知进水时间为4分钟，清洗时间为12分钟，排水时间为2分钟，脱水时间为2分钟。洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如下表所示：x0241616.51718…y020404029.5202…请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）试写出当时y关于x的函数解析式，并画出该函数的图象；（2）根据排水阶段的2分钟点（x，y）的分布情况，可选用或（其中a、b、c、d为常数），作为在排水阶段的2分钟内水量y与时间x之间关系的模拟函数。试分别求出这两个函数的解析式；20．（本小题满分12分）如图是某多面体的三视图，如果图中每个正方形的边长为2。（1）请描述满足该三视图的一个几何的形状（或画出它的直观图）；（2）求你得到的几何体的体积；（3）求你得到几何体的表面积。21．（本小题满分12分）设函数其中（1）求函数的最值；（2）判断，当时，函数在区间内是否存在零点。22．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使A点落在线段DC上。（1）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（2）设折痕所在直线与y轴交于点F，过点E、D、F...
