四川省雅安市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）（本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自已的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.直线：和：垂直，则实数（）A.-1B.1C.-1或1D.3【答案】A【解析】【分析】不合题意，由方程求出两直线的斜率，利用斜率之积为即可得结果.【详解】因为直线：和：垂直（不合题意），两直线的斜率分别为，所以，解得，故选A.【点睛】本题主要考查直线的方程，两条直线垂直与斜率的关系，属于简单题.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，在斜率存在的前提下，（），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.2.对于命题：，，则是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据特称命题“”的否定为全称命题“”即可得结果.【详解】因为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时，一是要将存在量词改写为全称量词，所以，命题的否定为，，故选C.【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3.某校高三年级共有学生900人，将其编号为1，2，3，…，900并从小到大依次排列，现用系统抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本，若抽取的第一个样本编号为5，则第三个样本的编号为（）A.15B.25C.35D.45【答案】D【解析】【分析】先求出抽取样本编号间隔为，利用系统抽样的定义可得结果.【详解】用系统抽样的方法从900人抽取一个容量为45的样本，抽取样本编号间隔为，因为抽取的第一个样本编号为5，所以第二个样本的编号为，则第三个样本的编号为，故选D.【点睛】本题主要考查系统抽样的方法，属于简单题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离，可以利用等差数列的性质解答.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据包含关系，直接利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】因为“”不能推出“”；“”能推出“”，所以，“”是“”的必要不充分条件，故选B.【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.5.中，若，，，则该三角形的形状是：（）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用空间向量模的公式求出三角形三边的长，从而可得结果.【详解】因为，，，所以，，，，所以，且，是等腰直角三角形，故选D.【点睛】本题主要考查空间向量的线性运算以及空间向量模的公式的应用，意在考查灵活运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6.直线：截圆所得弦长为（）A.B.C.6D.3【答案】A【解析】【分析】由圆的方程求出圆心坐标与半径，利用点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，由勾股定理即可得结果.【详解】圆的圆心为原点，半径为，原点到直线的距离为，所以直线：截圆所得弦长为.故选A.【点睛】本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法，求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，利用勾股定理求解.7.执行如图所示的程序框图...
