2013-2014学高二数学上学期第一学月考试试题理（无答案）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求的.1、已知数列na的通项公式是nan32，则该数列的第五项是（）A.13B.13C.11D.162、在ABC中,8,60,75aBC,则b()A、42B、43C、46D、3233、等差数列na中，若99S，则64aa（）A.3B.2C.1D.04、在ABC中，,4,2,2Aba则B（）A.3或32B.6或65C.3D.65、在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．101D．1026、某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东30处，则两灯塔A、B间的距离为（）A.500米B.400米C.800米D.700米7、已知{}na为等比数列，Sn是它的前n项和，若2312aaa，且4a与27a的等差中项为54，则5S=（）A．35B.33C.31D.298．如图1所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n2n≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111122，111236，1113412，…，………………………………………图1则第10行第4个数（从左往右数）为（）A．11260B．1840C．1504D．1360二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、设数列{}na是首项为1，公比为2的等比数列，则1234||||aaaa10、在△ABC中，已知oAcb30,80,350，则△ABC中的面积为11、等比数列{}na满足2412aa，则2135aaa_____12、等差数列{}na前9项的和等于前4项的和.若141,0kaaa，则k______.13、如图2，在矩形ABCD中，3,AB3BC，BEAC，垂足为E，则ED．图214、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a，第2个五角形数记作25a，第3个五角形数记作312a，第4个五角形数记作422a，…，若按此规律继续下去，则5a，若145na，则n．ECBDA三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15、（本题满分12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，cosB＝54.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝9，求b，c的值．16、（本题满分12分）在等比数列na中，已知364,32aa，求首项1a，公比q和前8项的和8S．17、（本题满分14分）在ABC△中，abc，，分别是三个内角ABC，，的对边．若4π,2Ca，53cosB，（Ⅰ）求Asin的值;（Ⅱ）求ABC△的面积S．18、（本题满分14分）512122图3已知数列{na}为等差数列，且516aa，752aa，数列{nb}满足11b，12nnbb（n≥2），数列{nc}满足nnnbac（1）求数列{nc}的通项公式;（2）求数列{nc}前n项和公式nS。19、（本题满分14分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边（Ⅰ）若如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，ABC的面积为，求b.（Ⅱ）若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状．20、（本题满分14分）设各项均为正数的数列na的前n项和为nS，满足21441,,nnSannN且2514,,aaa构成等比数列．(1)证明：2145aa；(2)求数列na的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有1223111112nnaaaaaa．2013—2014学年度高二级第一学期第一学月考试理科数学答题卷题号选择题与填空题151617181920总分第试室试室座位号班级姓名原班级座号得分一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求.题号12345678答案二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、10、11、12、13、14、，三、解答题：（请在指定区域内作答）（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程，或演算步骤）15、（本题满分12分）16、（本题满分12分）17、（本题满分14分）18、（本题满分14分）19、（本题满分14分）20、（本题满分14分）
