“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题2008—2009学年度第一学期期中测试九年级数学试卷（满分150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分）1.化简的结果是（）A．B．9C．D．2.方程的根是（）A．2B．4C．±2D．±43.化简的结果是（）A.B.2aC.2D.a4.在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A.a≥0B.a≤0C.a可取任意实数D.a无意义5.要在一个圆形钢板上，截出一块面积为8cm2的正方形，圆形钢板的直径最少是（）A．B．C．D．6.已知的值是（）A.±5B.±1C.±D.1或7.已知两圆的半径分别为7和4，当圆心距从11缩小到3时两圆的位置关系的变化是（）A．从相离到相交B．从相交到相切C．从外切到内切D．从外离到内切8.使式子有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．x>－1图1图31A2A3A4A5AnA9.如图2，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则①，②，③，④，其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．①②③④D．①②10.分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图3所示，则图中阴影部分的面积之和是（）个平方单位．A.B.C.D.二.填空题（每小题4分,共20分）11.若x=2+，则代数式的值为12.如图4，是的直径，是上的一点，若，，于点，则的长为13.如果一个三角形的三边均满足方程x2－10x+25=0,则此三角形的面积是14.把一个圆心为O,半径为的小圆面积增加一倍、两倍、三倍,分别得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周长之比（按从小到大顺序排列）是15．如图6，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．三.解答题（7小题,共90分）16.（1）计算：（+）－（－）图2CDAOBE图6A12°12°图5图4ABCOD（2）已知的三边分别是a=5，b=12，c=13，设,,求S1－S2的值。17.（1）解一元二次方程：（2）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若=8x，则．18.如图7，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（4，6），C（7，4）,如果将绕点A逆时针旋转900，得到三角形。（1）画出旋转后的，并求出各顶点坐标.及的面积；（2）写出关于旋转的二条性质：．19.已知求下列各式的值（1）（2）20.要为一幅矩形照片配一个镜框，如图8所示，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多11cm，求照片的面积。21.如图9-1，和均为等边三角形，连接BE、CD．图8C（7，4）（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是；（2）观察图9-2，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?（3）观察图9-3和9-4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是,在图9-4中证明你的猜想.（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图9-5,BB1与EE1的关系是;它们分别在哪两个全等三角形中;请在图9-6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？22.如图10，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts。（1）设经过t秒，⊙O2与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=。（2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=。（3）求此时t的值。（4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？图9-4ABCDEFG图9-3DBACE图9-1图9-2ABABCDECDEFE1B1图9-5图9-6O21ODCBA图10“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题2008—2009学年度第一学期期中测试九年级数学试卷评分标准一.选择题ADCBCACDCD二.填空题11．2；12．1；13．；14．；15．300三.解答题16．（1）解：=……………………………………3分=…………………………………………5分=……………………………………………7分17．（1）解：移项，得…………………………………………………………2分配方…………………5分由此可得…………………………………………...
