天津市天津一中高三数学第三次月考试卷 文试卷VIP免费

2011-2012-1天津一中高三年级第三次月考考试数学试卷（文）一、选择题（每小题5分，共40分）1．是虚数单位，复数的虚部为（）A．B．C．D．2．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．3．下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．4．如图所示，运行相应的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．5．已知，且，则的值为（）A．B．C．D．6．已知函数实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①②③④中有可能成立的有（）A．个B．个C．个D．个7．已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，且是抛物线的焦点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）9．设集合，则．10．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．11．如图，在中，为边上的中点，，交于点，交延长线于点，若，，则的长为．12．在中，角为所对的边分别是，若的面积，则的度数为．13．若正实数满足，则的最小值是．14．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．三、解答题：15．（本小题满分13分）已知函数在轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的最大值及单调递减区间．16．（本小题满分13分）在两个袋内，分别装有编号为四个数字的张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于的概率；（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为，第二个袋内取出的卡片上的编号记为，求的概率．17．（本小题满分13分）如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的大小．18．（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列满足，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：是等差数列；（Ⅲ）若，求数列的前项和．19．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（Ⅱ）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（Ⅲ）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分14分）已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．2011-2012-1天津一中高三年级第三次月考考试数学试卷（文）答案一．选择题1．C2．B3．D4．B5．B6．C7．B8．C二．填空题9．{x|x≠0}10．18+11．512．45013．1814．三．解答题16．（1）第一个袋内卡片分别为A1、A2、A3、A4第二个袋内卡片分别为B1、B2、B3、B4（A1B1）（A1B2）（A1B3）（A1B4）（A2B1）（A2B2）（A2B3）（A2B4）（A3B1）（A3B2）（A3B3）（A3B4）（A4B1）（A4B2）（A4B3）（A4B4）共16种4‘（2）卡片之和不大于4（小于或等于4）共6种17．（1）取PC中点G∴AFGE是□∴AF∥EG∴AF∥平面PCE4‘（2）AF⊥平面PCD∴EG⊥平面PCD∴平面PCE⊥平面PCD4‘5‘19．（1）当a=1时，f(x)=x3+x2-x+mf’(x)=3x2+2x-1令f’(x)=0则x1=-1或x2=x(-∞,-1)-1(-1,)(,+∞)f’(x)+0-0+f(x)↑极大值↓极小值↑∴y极大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1y极小值=f((2)f’(x)=3x2+2ax-a2依题意：3x2+2ax-a2=0在[-1,1]上无实根(3)f’(x)=(x+a)·(3x-a)(a>0)x(-∞,-a)-a(-a,)(,+∞)f’(x)+0-0+f(x)↑极大值↓极小值↑a∈[3,6]∈[1,2],-a∈[-6,-3]x(-2,)(,2]f’(x)-+f(x)↓↑∴f(x)max=max{f(-2),f(2)}f(-2)=-8+4a+2a2+mf(2)=8+4a-2a2+mf(2)-f(-2)=16-4a2<0∴f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m依题意:f(x)max≤1∴m≤-2a2-4a+9当a=6时m≤-874‘将(1)代入(2)可得：(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=02’3×64k4+4×36k2=12(4k2+3)264k4+48k2=4(16k4+24k2+9)48k2=96k2+362’-48k2=36∴k无解∴不存在