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天津市高三数学第四次月考试卷 理(PDF)试卷VIP免费

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2天津一中2017届高三年级四月考数学试卷(理科)一选择题:1.设集合}{}{{}20,1,2,3,4,5,1,2,540,UABxZxx===∈−+<则()UCAB∪=A.{0,1,2,3,}B.{5}C.{1,2,4}D.{0,4,5}2.设实数x、y满足�����≤−−≥−≥+,22,1,42yxyxyx则yxz+=为A.有最小值2,无最大值B.有最小值2,最大值3C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也无最大值3.执行如图所示的程序框图,若输入6n=,则输出的S=A.13B.25C.37D.494.已知ABC∆内角CBA,,的对边分别是cba,,,若,2,41cos==bBACsin2sin=,则ABC∆的面积为A.154B.152C.156D.155.已知21,FF为双曲线E的左,右焦点,点M在E的渐近线上,MFF21∆为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为()A.5B.2C.332D.276已知{}na是等差数列,公差d不为零,前n项和是nS,若3a,4a,8a成等比数列,则A.140,0addS>>B.140,0addS<3正视图俯视图侧视图42222337.已知Rba∈,,下列四个条件中,使“a>b”成立的必要而不充分的条件是①a>b−1②a>b+1③ba>④ba>A.①③B.①④C.②③D.②④8.设函数���>≤=0,log0,2)(2xxxxfx,若对任意给定的),2(+∞∈y,都存在唯一的Rx∈,满足ayyaxff+=222))((,则正实数a的最小值是A.2B.12C.14D.4二.填空题:9.设复数iz−=1,则=+−143zi10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______________.11.已知7)2(xax−的展开式中含31x的项的系数是84,则实数=a12.设定义在区间[],mm−上的函数()21log12nxfxx+=−是奇函数)2(−≠n,则mn的范围为.13.在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2CD=4.若1−=•BDAC,则=•BCAD.14.在直角坐标系xoy中,曲线1C的参数方程为22,2xptypt�=�=�(t为参数,p>0),在极坐标系(以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线016cos10:22=+−θρρC,已知斜率为1的直线l与1C相交于A,B两点,与2C相切于点M,且M为线段AB的中点.则p的值为_________.4三.解答题:15.设12cossin)6cos(4)(+−+=xxxxfωωπω,其中20<<ω.(Ⅰ)若4xπ=是函数()fx的一条对称轴,求函数)(xf的周期T;(Ⅱ)若函数)(xf在区间,63ππ��−����上为增函数,求ω的最大值.16.甲、乙两盒中各装有大小相同的小球9个,其中甲盒中红色、黑色、白色小球的个数分别为4,3,2;乙盒中红色、黑色、白色小球的个数均为3。学生A从甲盒中取球,学生B从乙盒中取球。(Ⅰ)若BA,各取一球,求两人所取的球颜色不同的概率(Ⅱ)若每人依次各取2球,称同一人手中两球颜色相同的取法为成功取法,记成功取法次数为X,求X的分布列和数学期望17.如图,在四棱锥PABCD−中,平面PAD⊥平面ABCD,PAPD⊥,PAPD=,ABAD⊥,1AB=,2AD=,5ACCD==.(Ⅰ)求证:PD⊥平面PAB;(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱PA上是否存在点M,使得//BM平面PCD?若存在,求AMAP的值;若不存在,说明理由.518.已知数列{}na中,111,1,33,nnnannaaann+�+�==��−�为奇数,为偶数.(Ⅰ)设232−=nnab,求证:数列{}nb是等比数列;(Ⅱ)设∑==nkknaS1,求满足0nS>的所有正整数n19.已知椭圆G:22221(0)xyabab+=>>的离心率为32,过其右焦点与长轴垂直的弦长为1.如图,BA,是椭圆的左右顶点,M是椭圆上位于x轴上方的动点,直线BMAM,与直线:4lx=分别交于DC,两点.(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;(Ⅱ)若4CD=,求点M的坐标;(Ⅲ)记ΔMAB和ΔMCD的面积分别为1S和2S,若12SSλ=,求实数λ的取值范围.20.已知函数xxxfln)(=(Ⅰ)求函数)(xf的单调区间和最大值(Ⅱ)设xxxfxg2)()(+=,试问:过点)5,2(可作多少条直线与曲线)(xgy=相切?并证明你的结论(Ⅲ)若两不等的正数nm,满足mnnm=,函数)(xf的导数为)(xf′,证明:0)2(<+′nmf6参考答案:1.D2.A3.C4.A5.D6.B7.A8C9.i−210.π64+11.­112.)2,1(13.714223715.(I)π;(II)34.【解析】试题分析:(I)整理得()fx=3sin2xω,由4xπ=是函数()fx的一条对称轴得1ω=,可求得函数的周期;(II)由函数解析式可求得含参数ω的函数的增区间,由在区间,63ππ��−����上为增函数,可建立不等式组,46,43ππωππω�−≤−����≥��求得34ω≤,所...

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