山东省济南市历城一中2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题卷I（85分）一、单项选择题（每题5分，满分50分）1.函在处的切线方程为()A.B.C.D.2.“a3＞b3”是“lna＞lnb”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.集，则实数的范围()A．B.C.D.4.函的值域为R，则实数的范围()A.B.C.D.5.函是R上的偶函数，，在上单调递减，则函在上是()A增函数B减函数C先增后减的函数D先减后增的函数6.已知，A．，则()C．D．7.若函数为奇函数，()A．B．C．D．8．函数的图象大致为()，B．时，.9．已知函数在x＝1处取得极大值10，则的值为()A．－2B．－23C．－2或－23D．不存在10．设函的定义域为R，满，且若对任，都有，则m的取值范围是()A．B．C．D．二、多项选择题：（每题5分，共10分）11.为正数，，则下列关系式可能成立是()A．B．C．D．12．对于函数y＝f(x)，若存在x0，使f(x0)＋f(－x0)＝0，则称点(x0，f(x0))是曲线f(x)的“优美点”．已知，若曲线f(x)存在“优美点”，则实数k可能的取值是（）A.-1B.0C.D.三、填空题：（每题5分，共25分）13.函的定义域是.14.函的值域为．15．已知正四棱中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为16函数上单调递增，则实数的取值范围是17.是定义上的偶函数，，时，则;若在区内的关的方（且）恰个不同的实数根，则实的取值范围是卷II（65分）四、解答题：（每题13分，共5题）18.（本小题满分13分）函（）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求的值并写出的单调区间；（Ⅱ）若函有三个零点，求的取值范围．19．（本题满分13分）（I）讨论函在上的单调性（II）求函在上的最大值20.（本小题满分13分）设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事发生的概率.21（本题满分13分）如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.22（本题满分13分）．设函数（1）讨论函极值点的个数（2）若函数有两个极值点，求证：
